NumPy 中从 int16 到 [-1.0, 1.0] float32 范围的融合快速转换

Question

我正在寻找 NumPy 中从 int16 到 float32 的最快和最节省内存的转换例程。我的用例是音频样本的转换，因此真实世界的数组很容易在 100K-1M 元素范围内。

我想出了两种方法。 第一种：将int16转换为float32，然后就地除法。这将需要至少两次遍历内存。

第二种：直接使用divide，指定一个在float32中的out-array。从理论上讲，这应该只通过一次内存，因此会更快一些。

我的问题：

1. 第二种方式是直接用float32除法吗？ （我希望它不使用 float64 作为中间 dtype）
2. 一般来说，有没有办法在指定的 dtype 中进行除法？
3. 我需要指定一些casting 参数吗？
4. 关于从 [-1.0, 1.0] float32 转换回 int16 的相同问题

谢谢！

import numpy

a = numpy.array([1,2,3], dtype = 'int16')

# first
b = a.astype(numpy.float32)
c = numpy.divide(b, numpy.float32(32767.0), out = b)

# second
d = numpy.divide(a, numpy.float32(32767.0), dtype = 'float32')

print(c, d)

Answer 1

第二种方式是直接用float32除法吗？ （我希望它不要使用 float64 作为中间 dtype）

是的。您可以通过查看代码或更直接地通过扫描硬件事件来检查，这些事件清楚地表明执行了单浮点算术指令（至少在 Numpy 1.18 中）。

一般来说，有没有办法在指定的dtype中进行除法？

AFAIK，不直接使用 Numpy。类型提升规则始终适用。但是，使用 Numba 可以逐个单元格地执行转换，这比使用中间数组更有效（分配和读/写成本很高）。

我需要指定一些强制转换参数吗？

这里不需要，因为在这种情况下不会损失精度。实际上，在第一个版本中，输入操作数的类型为float32 以及结果。对于第二个版本，会自动应用类型提升规则，并且在除法之前将a 隐式转换为float32（可能比第一种方法更有效，因为无法创建中间数组）。 casting 参数可帮助您控制此处的安全级别（默认为 safe）：例如，您可以将其转换为 no 以确保不发生强制转换（对于两个操作数和结果，如果需要强制转换，则会引发错误）。更多信息可以查看can_cast的文档。

关于从 [-1.0, 1.0] float32 转换回 int16 的相同问题

类似的答案也适用。但是，您应该关注float32 * int16 -> float32 的类型提升规则。因此，multiply 的结果必须转换为int16，并且出现准确性损失。因此，您可以使用 casting 参数来启用 unsafe 强制转换（现已弃用）并可能获得更好的性能。

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注意事项和建议：

我建议你使用 Numba 的 @njit 来高效地执行操作。

请注意，如果使用 SIMD 指令，现代处理器能够非常快速地执行此类操作。因此，内存带宽和缓存分配策略应该是两个主要的限制因素。快速转换可以通过预分配缓冲区、避免创建新的临时数组以及避免复制不必要的（大）数组。