numpy-2d（矢量化）中闭合点的快速融合

Question

我有一个与此处提出的问题类似的问题： simple way of fusing a few close points。我想用坐标的平均值替换彼此靠近的点。单元格的接近度由用户指定（我说的是欧几里德距离）。

就我而言，我有很多积分（大约 100 万）。此方法有效，但由于使用双 for 循环，因此比较耗时。

有没有更快的方法来检测和融合 numpy 二维数组中的闭合点？

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为了完整起见，我添加了一个示例：

points=array([[  382.49056159,   640.1731949 ],
   [  496.44669161,   655.8583119 ],
   [ 1255.64762859,   672.99699399],
   [ 1070.16520917,   688.33538171],
   [  318.89390168,   718.05989421],
   [  259.7106383 ,   822.2       ],
   [  141.52574427,    28.68594436],
   [ 1061.13573287,    28.7094536 ],
   [  820.57417943,    84.27702407],
   [  806.71416007,   108.50307828]])

点的散点图如下所示。红色圆圈表示彼此靠近的点（在这种情况下，数组中最后两个点之间的距离为 27.91）。因此，如果用户指定最小距离为 30，则应融合这些点。

在 fuse 函数的输出中，最后一个 to 点被融合。这看起来像：

#output
array([[  382.49056159,   640.1731949 ],
   [  496.44669161,   655.8583119 ],
   [ 1255.64762859,   672.99699399],
   [ 1070.16520917,   688.33538171],
   [  318.89390168,   718.05989421],
   [  259.7106383 ,   822.2       ],
   [  141.52574427,    28.68594436],
   [ 1061.13573287,    28.7094536 ],
   [  813.64416975,    96.390051175]])

Answer 1

您可以使用scipy 的距离函数如pdist 以便快速找到应该合并的点：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

d = squareform(pdist(a))
d = np.ma.array(d, mask=np.isclose(d, 0))
a[d.min(axis=1) < 30]
#array([[ 820.57417943,   84.27702407],
#       [ 806.71416007,  108.50307828]])

注意

对于大样本，此方法可能会导致内存错误，因为它存储的是包含相对距离的完整矩阵。

Answer 2

如果您有大量点，那么使用scipy.spatial.cKDTree 构建k-D tree 可能会更快，然后在其中查询比某个阈值更近的点对：

import numpy as np
from scipy.spatial import cKDTree

tree = cKDTree(points)
rows_to_fuse = tree.query_pairs(r=30)    

print(repr(rows_to_fuse))
# {(8, 9)}

print(repr(points[list(rows_to_fuse)]))
# array([[ 820.57417943,   84.27702407],
#        [ 806.71416007,  108.50307828]])

这种方法的主要优点是您不需要计算数据集中每对点之间的距离。