在 Python 中进行最多两位小数的算术运算？答案

【问题标题】：Doing arithmetic with up to two decimal places in Python?在 Python 中进行最多两位小数的算术运算？
【发布时间】：2010-05-04 00:03:27
【问题描述】：

我想减去 Python 中的两个浮点数，即

v1 = float(value1)
v2 = float(value2)
diff = v1 - v2

我希望将“差异”计算到小数点后两位，即使用 v1 的 %.2f 和 v2 的 %.2f 计算它。我怎样才能做到这一点？我知道如何将 v1 和 v2 打印到小数点后两位，但不知道如何进行这样的算术运算。

我试图避免的特定问题是这个。假设：

v1 = 0.982769777778
v2 = 0.985980444444
diff = v1 - v2

然后我打印到以下文件：

myfile.write("%.2f\t%.2f\t%.2f\n" %(v1, v2, diff))

然后我会得到输出：0.98 0.99 0.00，表明 v1 和 v2 之间没有区别，即使打印结果表明存在 0.01 的差异。我该如何解决这个问题？

谢谢。

【问题讨论】：

我可以通过简单地做：round(v1, 2) 和 round(v2, 2) 来做到这一点吗？如果可能的话，我想避免像十进制这样的额外库。
为什么要计算只有 2 个有效数字？以最大精度进行计算并在最后格式化结果有什么问题？您是否混淆了有效数字和小数位？
这就是问题所在。如果我在不四舍五入的情况下计算 diff，那么我使用“%.2f”将结果打印到文件中，这意味着我可以将 v1 = 0.982769777778 打印为“0.98”和 v2 = 0.985980444444 打印为“0.99”，而diff 打印为“0.00”，这是一种误导。这就是我想要解决的问题。有什么想法吗？

标签： python floating-point numpy scipy

【解决方案1】：

您在评论中说您不想使用decimal，但听起来您确实应该在这里使用。请注意，它不是“额外库”，因为它是 Python v2.4 以来默认提供的，您只需要import decimal。当您想要显示值时，您可以使用Decimal.quantize 将数字四舍五入到小数点后 2 位以进行显示，然后取所得小数的差。

>>> v1 = 0.982769777778
>>> v2 = 0.985980444444
>>> from decimal import Decimal
>>> d1 = Decimal(str(v1)).quantize(Decimal('0.01'))
>>> d2 = Decimal(str(v2)).quantize(Decimal('0.01'))
>>> diff = d2 - d1
>>> print d1, d2, diff
0.98 0.99 0.01

【讨论】：

您能解释一下如何在这里使用十进制来获得连贯的打印，同时仍然具有精确的算术吗？圆形解决方案有什么问题？
这没有原始的、更简单、更高效的代码那么精确。
再次检查你的飞镖图；我的意思是精确。 ;)
好吧……很公平——我错了。有2倍的差异。但是相同的数量级......：-P

【解决方案2】：

我以前用过穷人的定点。本质上，使用整数，将所有数字乘以 100，然后在打印之前将它们除以 100。

最近在Slashdot 上有一篇关于类似问题的好帖子。

【讨论】：

【解决方案3】：

我发现圆形是一个不错的选择。

a = 2.000006
b = 7.45001
c = b - a
print(c) #This gives 5.450004
print(round(c, 2)) ##This gives 5.45

【讨论】：

【解决方案4】：

float 类型的问题是您无法真正控制计算的精度。 float 类型让硬件进行计算，这通常以最有效的方式进行。因为浮点数（像大多数机器优化的东西一样）是二进制的，而不是十进制的，所以强制这些计算具有特定精度十进制并不简单（或有效）。有关相当中肯的解释，请参阅the last chapter of the Python tutorial。您可以对浮点数做的最好的事情是对计算结果进行四舍五入（最好只是在格式化它们时。）

为了控制实际计算和精度（以十进制表示，不少于），您应该考虑改用 decimal 模块中的小数。它使您可以更好地控制几乎所有内容，尽管这样做会以速度为代价。

【讨论】：

【解决方案5】：

“两个有效数字”是什么意思？ Python float 有大约 15 个 sigfigs，但它确实存在表示错误和舍入错误（decimal.Decimal 也是如此。）http://docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html 可能对您来说是一本有趣的读物，以及关于浮点数的大量资源.

float 通常具有表示实数的正确精度，例如物理测量值：重量、距离、持续时间、温度等。如果要打印出某种显示浮点数的方式，请使用字符串格式按照你的建议。

如果您想准确表示固定精度的事物，您可能需要使用整数。您必须自己记录小数位，但这通常并不难。

decimal.Decimal 被推荐的太多了。它可以调整到特定的、高于浮点数的精度，但这很少需要；我认为我从未见过有人应该使用decimal.Decimal 的原因。 decimal.Decimal 让您可以精确地表示十进制数字并控制四舍五入的工作方式，这使其适合在某些情况下表示货币。

【讨论】：

我了解计算精度和显示精度之间的区别，即您输出到文件的精度。我上面的例子表明这可能会导致误导性的输出。我的问题是：我怎样才能解决这个问题？十进制解是什么？
@user248237，如果百分之一是你的重要位，那么你不应该关心你的答案是百分之一。这不是特定于浮点数，这是我们在表示我们正在处理的近似数字时更普遍地处理的事情。这里的“0.01”会比“0.00”更不真实（会有更大的错误），所以显示它并不是真正的正确的事情。
当我说我们只是在处理不准确的数字显示时让这种情况发生，我并不是说我们在马虎或懒惰时会这样做；例如，在 Excel 或 OOCalc 中输入您的测试数字，然后将显示显示为小数点后两位——同样的小问题也会发生。

【解决方案6】：

您可以使用不同的格式字符串对其进行格式化。试试'%.2g' 或'%.2e'。任何体面的C/C++ reference 都会描述不同的说明符。 %.2e 将值格式化为指数符号中的三位有效数字 - 2 表示小数点后两位数和小数点前一位数。 %.2g 将产生%.2f 或%.2e，具体取决于哪一个会在最少的空间中产生两位有效数字。

>>> v1 = 0.982769777778
>>> v2 = 0.985980444444
>>> print '%.2f' %v1
0.98
>>> print '%.2g' %v1
0.98
>>> print '%.2e' %v1
9.83e-01
>>> print '%.2g' %(v2-v1)
0.0032
>>> print '%.2e' %(v2-v1)
3.21e-03

【讨论】：

@D.Shawley：我认为 OP 希望得到 2 个小数位的结果，而不是两个有效数字。我已将问题更新为我认为的意思。