位运算——算术运算答案

【问题标题】：Bitwise Operations -- Arithmetic Operations位运算——算术运算
【发布时间】：2010-05-10 06:33:16
【问题描述】：

您能否用一些很好的例子解释以下几行。

算术左移 n 是相当于乘以 2ⁿ （前提是该值不溢出）。

还有：

正确的算术将二进制补码值移位 n 相当于除以 2ⁿ 和向负无穷舍入。如果二进制数被视为一个' 补，然后同样的右移运算结果除以 2ⁿ 并向零舍入。

【问题讨论】：

另外，我不确定你从哪里得到这句话，但左算术移位 n 相当于乘以 2^n（not 2n）。右算术移位也是如此。
我添加了令人敬畏的 ^{标签，因为这个问题真的值得。}

标签： c bitwise-operators

【解决方案1】：

我将解释在我们更熟悉的基础上发生的事情：10.

假设您有一个以 10 为底的数字 N=123。现在，你将这个数字“移动”到左边 k=3 个位置，用 0 填充空的数字。所以你得到 X=123000。

注意 X = N * 10^k。

底数为 2 的情况类似。

 Example 1 (base 10)   |  Example 2 (base 2)
                       |
 N        =    123     |  N       =   110101 (53 in base 10)
 k        =      3     |  k       =        2 (in base 10)
 N << k   = 123000     |  N << k  = 11010100 (212 in base 10)
                       |
 10^k     =   1000     |  2^k     =      100 (in base 2; 4 in base 10)
 N * 10^k = 123000     |  N * 2^k = 11010100 (53 * 4 = 212 in base 10)
                       |

右移的情况只是过程的镜像，在基数 10 中也是类似的。例如，如果我在基数 10 中有 123456，并且我“右移”3 个位置，我得到 123。这是123456 / 1000（整数除法），其中 1000 = 10³。

【讨论】：

任何好的网站或文档，关于位操作的问题......需要它来很好地理解它......
看负数时右移会变得更有趣。符号位被扩展，你最终会得到 -1 >> n 等于 -1 但 1 >> n 等于 0 的奇怪行为（对于任何正的 n）。

【解决方案2】：

http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_shift

【讨论】：

好吧，我只是在阅读维基百科。但我在想几个例子，其中满足这些条件..希望你能帮忙..

【解决方案3】：

创建自己的示例很容易。

考虑五个二进制文件101。左移一次，你会得到1010，它是十进制的。再做一次，你会得到10100，它是 20，以此类推..

【讨论】：