寻找 DFA答案 - 爱码网

【问题标题】：Finding the DFA寻找 DFA
【发布时间】：2014-04-06 23:20:00
【问题描述】：

创建一个 DFA，使得 L 下标 4 = {0,1}* - {0,01}* 并按字典顺序列出前五个字符串。

我无法推断 L 下标 4 的含义，它是一种长度为 4 的字符串语言吗？另外，当我们减去两种语言时，我们是否可以选择从空字符串中减去字符串“1”，意思是可以选择长度为 0 的 {0,01}* 减去长度为 1 的第一个 {0,1}* ?

【问题讨论】：

通常只表示名称为“L subscript 4”的语言
你不能减去字符串。这是否意味着您应该从另一种语言中减去一种语言：L_4 = L({0,1}*) - L({0,01}*)？
你说得对，Bergi，我指的是语言 {0,1}*，但字符串是指语言创建的字符串。
我认为你的问题没有任何意义（不再）。你介意改写关于“选择字符串”的部分吗？减去语言的工作方式类似于设置差异：“L1 中不在 L2 中的所有字符串”
@azureskys learn complement dfa L = {0, 1}* - {0, 01}* 表示语言的补充{0, 01}*

【解决方案1】：

语言 {0,01}* 是一组字符串，在每个 1 之前应该有一个 0。例如，00010001 是这种语言，但 10000 或 0001111 不是。另一方面，{0,1}* 是所有带有字母 {0,1} 的字符串。现在减去这些结果，一种语言至少有一个 1，并且所有 1 都在任何 0 之前。例如，1111000 在 L_4 中，但 000000 或 011111 不在。

【讨论】：

【解决方案2】：

符号 {0, 1}* - {0, 01}* 是设置减法 - 它表示“{0, 1}* 中不在 {0, 01}* 中的所有字符串的语言。”当他们写作时

L₄ = {0, 1}* - {0, 01}*

我相信他们正在定义一种名为 L₄ 的新语言，它与上述表达式相同。

要解决这个问题，您可能会发现注意到 L₄ 是语言 {0, 01}* 的补码很有用。解决此问题的一种方法是为 {0, 01} * 构建 DFA，然后翻转所有接受和拒绝状态。这将为您提供 L₄ 的 DFA。

我将把剩下的问题留给读者作为练习。 :-)

【讨论】：