将复数编码为 RGB 像素并返回答案

【问题标题】：Encode complex number as RGB pixel and back将复数编码为 RGB 像素并返回
【发布时间】：2023-03-05 09:51:02
【问题描述】：

如何将复数编码为 RGB 像素，反之亦然？

可能（对数）一个绝对值用于亮度，一个参数用于色调。

去饱和像素应该在反向转换中接收随机参数。

就像是： 0 -> (0,0,0) 1 -> (255,0,0) -1 -> (0,255,255) 0.5 -> (128,0,0) 我 -> (255,255,0) -i -> (255,0,255) (0,0,0) -> 0 (255,255,255) -> e^(i * 随机) (128,128,128) -> 0.5 * e^(i *随机) (0,128,128) -> -0.5

有现成的公式吗？

编辑：看起来我只需要将 RGB 转换为 HSB 并返回。

编辑 2：现有 RGB -> HSV 转换器片段：

如果（hsv.sat == 0）{ hsv.hue = 0; // ! 返回hsv； }

我不想要 0。我想要随机。不仅是hsv.sat==0，而是它应该低于它（“应该”是指最大饱和度，即从复数转换后的饱和度）。

【问题讨论】：

本周早些时候我正在读一些关于这个主题的东西，但我现在找不到它 - 虽然你在正确的轨道上 - 幅度 -> 亮度，相位 -> 色调。使用 HSV 模型，然后转换为 RGB。

标签： language-agnostic math graphics complex-numbers

【解决方案1】：

你会遇到很多问题：

|RGB|=2^24 和 |C|=?

假设您的复数集是有限且离散的，我认为 RGB 系统的最佳方法是这样的：
笛卡尔轴：

极轴：

我认为它会是独一无二的并且有点语义化：比如计数器网格和地理地图的着色以及医学图像分析。

您可以改用 HSL 系统和极轴：

你想用这个编码做什么？

【讨论】：

我正在将声音转换为图片并返回。声音被分成相交的片段，每个片段都经过 FFT，结果数字是对数的。灰度变体已经起作用并且听起来（参数只是在转换为图片时被丢弃，并在从图片转换时随机化）。它有效，但听起来很模糊。我想以像素颜色保存参数信息，因为两者都是圆形的。
@Vi：你是不是想实现一个声音图？我很确定，但这可能会有所帮助：faculty.washington.edu/dillon/PhonResources/javoice/… 阅读它的算法。
@vi：你将哪种编码结构转换为图像？
什么是“编码结构”？当前链是声音 -> 块 -(FFT)-> 复数数组 -> 图像行 -> 图像。我只想为图像添加颜色（以及复数数组的参数）。

【解决方案2】：

首先就您的问题提出几个问题：

1+i -> (510,255,0) ?
'brightness' 和 'hue' 通常是 HSV 颜色模型的组成部分而不是 RGB

也许您可以使用复数的极坐标形式并将它们映射到色轮，例如 V 固定的 HSV？由于复数的大小可能是无限的，因此您可能无法将它们映射到任何颜色模型，所有这些模型（好吧，我所知道的所有模型都是有界的）。也许您可以使用非欧几何将复数映射到单位圆。

但是，为了回答您的问题，我从未遇到过任何现成的解决方案来解决您的问题。

我们等待向 SO 学习。

【讨论】：

幅度是有限的（如果超过，对数将被裁剪为上限或下限）。是的，我使用极坐标形式。我正在寻找 RGB-HSV-RGB 转换器（可能已经找到它）。我只需要知道我应该在反向转换中添加多少随机部分。
好吧，如果你问你想要什么，你会得到更多有用的答案。

【解决方案3】：

似乎 OP 有一个不同的问题......但无论如何，这是一个合并的地方。它是 GPL 代码，因此您可以根据需要使用它。

Sage 的 complex_to_rgb 函数使用 Numpy 和 Python 来完成此操作。 Mathematica 有如此复杂的情节（事实上，Sage 的灵感来自于它们），所以大概它内部也有类似的东西，尽管可能不是代码。

【讨论】：