具有 1 的最近单元格的距离

Question

给定一个大小为 N x M 的二进制矩阵。任务是找到每个单元格在矩阵中最接近 1 的距离。距离计算为 |i1 – i2| + |j1 – j2|，其中 i1,j1 是当前单元格的行号和列号，i2,j2 是最近的值为 1 的单元格的行号和列号。

输入： 输入的第一行是一个整数 T，表示测试用例的数量。然后是 T 测试用例。每个测试用例由 2 行组成。每个测试用例的第一行包含两个整数 M 和 N 表示矩阵的行数和列数。然后在下一行是矩阵 (mat) 的 N*M 空间分隔值。

这是我的代码：

class GFG {
public static void markNearest(int R, int C, int[][] M,int[][] out,Queue<Vertex> q, boolean[][] visited){
    int[] x_pos ={1,-1,0,0};
    int[] y_pos ={0,0,-1,1};
    while(!q.isEmpty()){
        Vertex v = q.poll();
        int x = v.i;
        int y = v.j;
        int d = v.dist;
        
        visited[x][y] = true;
        for(int k=0;k<=3;k++){
            if(isSafe(x+x_pos[k],y+y_pos[k],R,C,visited)){
                if(out[x+x_pos[k]][y+y_pos[k]] == -1){
                    out[x+x_pos[k]][y+y_pos[k]] = d+1;
                    q.add(new Vertex(x+x_pos[k],y+y_pos[k],d+1));
                }
            }
        }
    }
    
    
}

private static boolean isSafe(int i, int j, int r, int c, boolean[][] visited) {
    return (i >= 0 && i < r && j >= 0 && j < c && !visited[i][j]);
}

private static void printMatrixInline(int[][] M) {
    for(int i=0;i<M.length;i++) {
        for(int j=0;j<M[0].length;j++) {
            System.out.print(M[i][j]+" ");
        }
    }
}
public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int T = sc.nextInt();
    for (int t = 0; t < T; t++) {
        int R = sc.nextInt();
        int C = sc.nextInt();
        int[][] M = new int[R][C];
        int[][] out = new int[R][C];
        Queue<Vertex> q = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < R; i++) {
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                M[i][j] = sc.nextInt();
                if(M[i][j] ==1){
                    q.add(new Vertex(i,j,0));
                    out[i][j] = 0;
                }
                else{
                    out[i][j] = -1;
                }
            }
        }
        boolean[][] visited = new boolean[R][C];
        markNearest(R, C,M,  out, q, visited);
        printMatrixInline(out);
        System.out.println();
    }

}

}

我的程序花费的时间比预期的要长。

请提出代码有什么问题。

Answer 1

基本上，在递归调用期间，如果您遇到具有 no 未访问邻居的单元格（这种情况发生），您将返回 Integer.MAX_VALUE。从那里开始，事情就变糟了。

更重要的是，您的距离计算是错误的，因为您的递归调用是深度优先而不是广度优先。

这里有一些图纸。您正在按此顺序考虑邻居（因为 x_pos 和 y_pos）

 ----> y
| 678
| 4.5
| 123
v
x

让我们看看当您从 x 单元格开始时会发生什么（带有 1 的单元格的点：

0  0  0  .  .  0  .  0  0  0  .  0  0
0  0  .  .  .  0  0  .  0  0  .  .  .
0  0  .  0  0  .  0  .  .  .  .  0  .
.  0  0  .  0  0  0  0  0  .  0  0  0
.  0  0  0  0  x  0  .  0  .  .  .  0

这里是每次调用findNearest的递归深度：

11 12 13 14 17 16 17 16 19 20 21 .. .. 
 9 10 11 14 16 14 15 16 17 18 19 .. .. 
 8  7 11  7 15 14 13 15 15 15 19 .. .. 
 5  5  6  7  8  9 11 12 14 15 .. .. .. 
 5  4  3  2  1  0 10 11 13 14 .. .. .. 

以及对应的（>0）返回值：

 3  2  1 .. ..  1 ..  1  2  1 .. .. .. 
 2  1 .. .. ..  1  1 ..  1  1 .. .. .. 
 1  1 ..  1  1 ..  1 .. .. .. .. .. .. 
..  1  1 ..  1  1  2  1  1 .. .. .. .. 
..  1  2  1  2  3  1 ..  1 .. .. .. ..

但只保留x 单元格的那个，这里是 3。但这是错误的！ 只是因为你先向左走。这里所有编号大于 1 的邻居都是从更深层次的递归中访问的，并且从您的外部调用的角度来看，它们被标记为不“安全”。这里的结果应该是 2。

您还可以在此处看到代码中的另一个问题，即为每个单元重新计算一堆（错误）距离。 对于更大的矩阵，您将使用O((n.m)**2) 而不是这里必需的O(n.m)。