如何计算 Python 合并排序算法中的交换次数 [重复]

Question

我已经完成了 MergeSort 算法，但我不知道如何计算交换次数。

我的代码是：

def mergesortInv(list):
    if len(list) < 2:
        return list
    else:
        middle = len(list) // 2
        left = mergesortInv(list[:middle])   #definim les dues meitats
        right = mergesortInv(list[middle:])
        swaps=???       
    return mergeInv(left, right,swaps)

def mergeInv(left, right,swaps):
    if len(left) < 1:
        return right
    if len(right) < 1:
        return left
    if left[0] <= right[0]:
        return [left[0]] + mergeInv(left[1:],right,swaps)
    else:
        return [right[0]] + mergeInv(left,right[1:],swaps)

该算法的输出将是排序列表（该算法在这部分工作）和交换次数：mergesortInv(list) == ([1, 2, 3, 4, 5, 7, 8], 6) 6 是交换次数。

Answer 1

这里是您的代码的稍微修改的版本，似乎可以工作：

def mergesortInv(list, mergeInv):
    if len(list) < 2:
        return list, 0
    else:
        middle = len(list) // 2
        left, lc = mergesortInv(list[:middle], mergeInv)   #definim les dues meitats
        right, rc = mergesortInv(list[middle:], mergeInv)
    merge, mc = mergeInv(left, right)
    return merge, lc + rc + mc

def mergeInvRec(left, right):
    if len(left) < 1:
        return right, 0
    if len(right) < 1:
        return left, 0
    if left[0] <= right[0]:
        res, cnt = mergeInvRec(left[1:], right)
        return [left[0]] + res, cnt
    else:
        res, cnt = mergeInvRec(left, right[1:])
        return [right[0]] + res, len(left) + cnt

def mergeInvFlat(left, right):
    res, cnt = [], 0
    il, ir = 0, 0
    nl, nr = len(left), len(right)
    while il < nl and ir < nr:
        if left[il] <= right[ir]:
            res.append(left[il])
            il += 1
        else:
            res.append(right[ir])
            ir += 1
            cnt += nl - il
    res.extend(left[il:])
    res.extend(right[ir:])
    return res, cnt

这主要是簿记问题。计算每一步的交换次数并添加它们。在最后一个分支中，right 的第一个元素一直冒泡，一直经过 left 的每个元素，这就是为什么我们计数 len(left) 在那里交换。

编辑： 正如@PM2Ring 指出的那样，mergeInv 中的递归有点鲁莽，对于中等大小的列表，它将超过 Python 的最大递归深度。 我添加了一个非递归版本。您可以通过将它们的名称作为第二个参数传递给主函数来在递归和非递归版本之间切换。

Answer 2

我没有对此进行测试，但这只是为了让您了解我在对您的问题的评论中提出的建议。

def mergesortInv(list):
    if len(list) < 2:
        return list
    else:
        middle = len(list) // 2
        left = mergesortInv(list[:middle])   #definim les dues meitats
        right = mergesortInv(list[middle:])
        # swaps=???
    return mergeInv(left, right)

def mergeInv(left, right):
    """ return a tuple of total swaps and the merged list """
    if len(left) < 1:
        return (0, right)
    if len(right) < 1:
        return (0, left)
    if left[0] <= right[0]:
        swaps, lst = mergeInv(left[1:],right)
        return (swaps, [left[0]] + [lst])
    else:
        swaps, lst = mergeInv(left,right[1:])
        return (swaps + 1, [right[0]] + [lst])

用法，

swaps, lst = mergesortInv(mylist)