具有“三次”插值方法的 Griddata 返回 NaN答案

【问题标题】：Griddata with 'cubic' Interpolation Method Returns NaN具有“三次”插值方法的 Griddata 返回 NaN
【发布时间】：2010-09-06 09:43:25
【问题描述】：

我发现如果我使用griddata方法和Cubic插值方法，对于x，y的某些值，它会返回NaN。 One post 表示这是因为 x 和 y 数据非常接近凸包。

知道如何解决这个问题吗？

编辑：请注意，我无法确保我的输入单调增加（因此，gridfit 不起作用）。原因是我必须对我的区域进行网格化（这可能是 2D 中的不规则多边形），在为每个点生成对应的 Z 值之前获取所有点。我的代码如下：

function ZI=Interpolate3D(scatteredData, boundary)
%scatteredData is the scattered points, boundary is the area that I want to generate 3D surface.



% Given the boundaries, generate mesh first 
[element,points]= GenMesh(boundary);
ZI = griddata(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3),points(:,1),points(:,2), 'cubic',{'QJ'});

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

如果您的点在凸包之外，则您无法使用三次选项从 griddata 中获得除 NaN 以外的结果。如果该点正好在线上，则可能会产生 NaN，具体取决于计算的最低有效位中发生的情况。

问题在于三次方法使用三角测量。如果您的点在凸包之外，则三角剖分在该点上失败。

当然，您可以使用 -v4 方法，但它在很大程度上被取代的原因非常充分。它使用基于距离的插值方法，其中对于 n 个数据点，必须生成完整的 nxn 矩阵。然后使用该矩阵求解方程组。即使是中等规模的问题，这也会很慢。

-v4 方法的优点是它可以顺利推断而不会产生 nans。这就是它被留在里面的原因。

对于需要平滑结果的较大问题，并且仍希望在凸包之外进行推断，可以使用我的gridfit 工具。但它确实会进行平滑处理，而不是纯粹的插值。

所有这些方法都有权衡，您必须针对您的特定问题解决这些问题。

【讨论】：

gridfit 是一个很棒的工具，但是我的 x、y 输入不能单调增加，请参阅我更新的代码示例答案。
gridfit 并不是所有问题的解决方案。如果你有一个特定的感兴趣的领域不是格子，那么 gridfit 不适合你。
@woodchip，不知道你所说的“格子”是什么意思，但我确实有一组元素和坐标作为网格划分的结果。
Gridfit 估计一个表面，定义在一个矩形点阵的支持上。
@woodchips，它必须是矩形的吗？三角形呢？

【解决方案2】：

自 Matlab R2013a 发布以来，您可以使用 scatteredInterpolant 代替 griddata。这有几个优点：

Matlab 可以对scatteredInterpolant 对象执行插值和外插。您可以在分散数据的凸包之外指定一个点，但仍然不会得到 NaN。
一旦创建，scatteredInterpolant 对象可以被计算多次，与多次调用griddata 相比，可以节省计算时间。

不利的一面：虽然您可以指定插值和外插方法，但cubic 不可用，而只有linear、nearest 和natural。

使用scatteredInterpolant 你的代码可能看起来像

F = scatteredInterpolant(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3));
ZI=F(points(:,1),points(:,2));

【讨论】：

【解决方案3】：

您确定要三次插值吗？对于某些输入数据，计算的 z 节点可能具有极大的值！

我总是使用-v4 选项，就像您链接中提到的帖子一样。您还可以通过 delaunayn 使用 Qhull 中使用的选项，其中一些（但不是全部）是 {'Qt','Qbb','Qc'} http://www.qhull.org/html/qhull.htm

【讨论】：

-v4 选项的问题是它非常慢。如果您有很多点，它也会消耗大量内存。另请注意，这些 qhull 选项将在未来版本中消失。
我不确定 Qhull 选项如何解决我的问题，请详细说明？
qhull 选项在这里没有帮助。它们只能在三角剖分可能失败时帮助生成三角剖分，这可能是由于复制点或复制点附近，或共线点。产生 nans 的问题远远超出了使用 qhull 选项的范围。它处于插值阶段，因此 qhull 无关紧要。