展平二叉树的运行时间答案

【问题标题】：Run time of flattening a binary tree展平二叉树的运行时间
【发布时间】：2017-12-08 02:57:52
【问题描述】：

对于在给定此结构的情况下将二叉树展平的简单算法：

class Tree(object):
   def __init__(self, x):
     self.value = x
     self.left = None
     self.right = None

这个将二叉树展平成数组的算法的运行时间是多少？

def flatten(root):
    if root == None:
        return []
    return flatten(root.left) + [root.value] + flatten(root.right)

我认为这是N 时间，2N 空间复杂度，因为算法是从根开始，然后到左右节点。

我认为这是 2N 空间复杂度，因为您仍然拥有树占用的 N 空间和结果数组中的 N 空间。

我是否以正确的方式思考这个问题？

【问题讨论】：

顺便说一句 O(2N) 与 O(N) 相同。空间复杂度通常只是衡量工作存储（不是您的起始和结束数据结构），它只是假设平衡树空间复杂度为O(log N)（最坏情况@987654330）的树深度的调用堆栈@)。

【解决方案1】：

通常，按顺序遍历二叉树的运行时间为 O(N)，因为您只访问了树中的每个节点一次。但是，您的代码是连接数组，根据https://stackoverflow.com/a/33191492/56778，这是一个 O(N) 操作。如果这是真的，它似乎是，那么你的代码的运行时间将是 O(N^2)。

在谈到空间复杂度时，我们通常谈论额外空间：数据结构已经占用的空间之外的空间。有时它们不包括输出数组的空间。

在您的情况下，新数组需要 O(N) 空间，递归堆栈需要 O(log N) 空间，如果树是平衡的。如果树不平衡，则递归堆栈可能需要多达 O(N) 的额外空间。

因此，如果树不平衡，则额外空间为 O(N) + O(N)，如果树平衡，则额外空间为 O(N) + O(log N)。无论哪种方式，它都被认为是 O(N) 额外空间。

【讨论】：