如何在两个四元数之间获得 Vector3 旋转答案

【问题标题】：How to get a Vector3 rotation between two Quaternions如何在两个四元数之间获得 Vector3 旋转
【发布时间】：2019-12-21 17:47:15
【问题描述】：

我正在编写一个使用Configurable Joint 旋转Rigidbody 的脚本。我已经找到了targetRotation，但现在我正在努力解决targetAngularVelocity，如果设置正确，它应该可以帮助我避免晃动。

targetAngularVelocity 在documantation 中定义如下：“这是一个Vector3。它定义了关节应旋转到的所需角速度”。问题是我不知道如何根据两个Quaternions 获得这个Vector3 - 对象的当前旋转和目标旋转。

我理解不正确吗？有没有基于两个Quaternions返回旋转向量的函数？

【问题讨论】：

速度只是你希望它移动的速度......这就像问“我有A点和B点，我如何将它们结合起来以获得两者之间的速度”.. .
@RonBeyer 也许我不够清楚。我正在使用这个 Configurable Joint 在 A 点和 B 点之间旋转。现在我想设置 targetAngularVelocity 以匹配该旋转 - 所以我需要基于两个 Quaternions 获得一个旋转向量。
您可以尝试使用欧拉空间表示 quaternionB.eulerAngles - quaternionA.eulerAngles 如果您是这个意思。没有你的代码有点难以分辨
@derHugo 已经尝试过了，似乎没有用。此返回的值与对象的实际 angularVelocity 完全不同（由 Spring 驱动器旋转到 targetRotation - 因此它们应该匹配，或者至少相似）。

【解决方案1】：

所以在数学上，四元数代表刚体的方向。首先考虑前向问题，看看方向 q_1 在对 t 应用旋转速度 ω 后如何转换为另一个方向 q_2 时间。

在数学上，旋转向量的大小为 ω，方向为 k，使得 ω = ω* k

这是通过四元数乘法完成的

q_2 = q_ω * q_1

其中q_ω表示绕k轴旋转角度θ=ω*t。

反过来，你需要找到 q_ω 和

var q_ω = q_2 * Quaternion.Inverse(q_1);

并提取旋转轴和角度

q_ω.ToAngleAxis(out float angle, out Vector3 axis);

并合成旋转速度矢量，对应于time 秒内的此变换。

var ω = (angle/time)*axis;

【讨论】：