著名的四元数绕 z 轴旋转答案

【问题标题】：famo.us quaternion rotation around z axis著名的四元数绕 z 轴旋转
【发布时间】：2015-01-17 19:11:36
【问题描述】：

据我所知，四元数是一组四个值 (W X Y Z)，用于指定 3D 空间中的旋转。对于给定的轴 (x y z) 和角度 (α)，表示从原点 (0,0,0) 到 (x,y,z) 绕轴旋转的四元数。所以绕 z 轴 (0 0 1) 旋转 90 度应该是：

var quaternion = new Quaternion(Math.PI/2, 0, 0, 1);

但是 famo.us 把它转了大约 60 度...

我也尝试过var quaternion = new Quaternion(90, 0, 0, 1);，但在这种情况下，famo.us 会将其旋转约 5 度

这是框架的错误吗？
我应该如何使用它围绕 z 轴将其打开 90 度？
文档仍然完全没用..

【问题讨论】：

标签： rotation quaternions famo.us

【解决方案1】：

试试这个方法Quaternion.makeFromAngleAndAxis(angle, v) 我发现这是使它更具可读性和可用性的最直接的方法。

Example jsBin

在哪里

var degrees = 90;    
var angle = Math.PI/180 * degrees;
var v = new Vector(0, 0, 1);

var quaternion = new Quaternion();
quaternion.makeFromAngleAndAxis(angle, v);

...获取转换

quaternion.getTransform();

数学课要记住的东西

一个圆有 360 度。每个度数由圆的单位周长 2 * PI * r 表示。我们假设我们的半径为 1。因此，将总周长除以 360，得到 1 度 2PI/360 或 PI/180。

总结：

我们圆的一度是 = Math.PI/180
您的方向角为 = Math.PI/180 * 度

【讨论】：

【解决方案2】：

刚刚在一篇 wiki 文章中找到答案：

var angle = Math.PI/2;
var axis = [0,0,1];

var w = Math.cos(.5 * angle);
var x = axis[0] * Math.sin(.5 * angle);
var y = axis[1] * Math.sin(.5 * angle);
var z = axis[2] * Math.sin(.5 * angle);
var quaternion = new Quaternion(w, x, y, z);

【讨论】：

【解决方案3】：

试试这个变换 - Transform.rotateZ(angle);

参考-http://famo.us/docs/reference/pages/0.3/transforms.html

【讨论】：