2D 坐标旋转 - 图像失真

Question

我有一个箭头，表示为 X,Y 点，我想旋转 25 度。我的箭头旋转了，但它不再好看。角度不再是应有的 90 度。要点：

-85.0,0.0
-25.0,50.0
-25.0,15.0
85.0,15.0
85.0,-15.0
-25.0,-15.0
-25.0,-50.0
-85.0,0.0

这会生成一个图像that looks like this。

这是我的 (PHP) 代码来旋转点：

$pts = array(
    array( -85, 0 ),
    array( -25, 50 ),
    array( -25, 15 ),
    array( 85, 15 ),
    array( 85, -15 ),
    array( -25, -15 ),
    array( -25, -50 ),
    array( -85, 0 ),
);

$rotate = deg2rad( 25 );
$sin = sin( $rotate );
$cos = cos( $rotate );

foreach( $pts as $xy ) {
    list( $x, $y ) = $xy;

    // Rotate
    $x2 = ( $x * $cos ) - ( $y * $sin );
    $y2 = ( $x * $sin ) + ( $y * $cos );

    printf( "%0.3f, %0.3f\n", $x2, $y2 );
}

输出：

-77.036, -35.923
-43.789, 34.750
-28.997, 3.029
70.697, 49.517
83.375, 22.328
-16.318, -24.160
-1.527, -55.881
-77.036, -35.923

生成的图像no longer looks good。

我在数学上做错了什么？我希望它在应该有 90 度角的地方仍然有，等等。

谢谢！ 赛斯

编辑：本练习的其余部分是将点转换为纬度/经度坐标，以便在 Google 地球中显示。翻译代码：

$x2 = ( $x2 * $scale ) + $latref;
$y2 = ( $y2 * $scale ) + $lonref;

我的“真正”问题是（正如@joel-in-go 指出的那样），纬度和经度之间的物理距离不相等吗？

Answer 1

您的数学没有问题 - 图表中 X 和 Y 坐标轴上的比例不一样 :)