根据相对速度和角度找出玩家正在按下的键

Question

我有两条信息：一个表示相对于网格的速度的 2D 向量和一个角度（180 到负 180 度），表示玩家的视角也相对于该网格，我就是从那个试图弄清楚用这些信息找出玩家正在按下的键（W、A、S、D）。

给我带来麻烦的是玩家相对于视角移动的事实。因此，如果玩家相对于我们的网格看 35 度并向前按 (W)，玩家将向前移动 35 度，这使得速度混合了向前和向右 (D)。 需要注意的是，玩家在该方向上按键获得的最大速度为 250 单位/秒。但是向量会通过视角进行一些计算，从而产生最终的移动速度，这就是我问这个问题的原因。

我基本上想抵消角度对速度矢量的影响。

为此，我尝试使用以下公式使用旋转矩阵解决方案：

x' =  x*cos(angle) - y*sin(angle)
y' =  x*sin(angle) + y*cos(angle)

但这并没有给我很好的结果，似乎它们与原始速度向量有点相同。

有人知道我在这里做错了什么吗？我不应该只能使用旋转矩阵来计算这些值吗？

Answer 1

首先我们需要了解更多关于物理的知识，例如：

1. 是否存在惯性（移动和/或旋转）？

   速度/方向会立即改变还是慢慢改变？

2. 按键驱动加速度还是速度？

   速度/方向会随着按键的按下/保持/释放立即或持续变化？

3. 有摩擦吗？

   如果在一段时间后没有按任何键或立即或从不按任何键，对象会停止？

现在如何攻击这个

初见

• Newton - D'Alembert physics for non relativistic speeds dictates this
• Newton - D'Alembert physics and force fields+frictions

通常用于更新对象位置/方向/速度。剩下的就简单了……

例如，假设按键驱动加速度，存在惯性，没有摩擦，并且您仅获得位置 p、方向 alpha 和速度 v 二维信息。

1. 因此您需要一些更新例程，例如带有一些 dt 间隔的计时器

2. 从v,omega 中删除摩擦（如果存在）

   只需将速度乘以摩擦力的倒数即可获得原始速度... 这必须在加速度计算之前完成！！！

3. 从速度v,omega计算加速度a,epsilon

   这很容易，只是时间推导：

         a(t)=(    v(t)-    v(t-dt))/dt
   epsilon(t)=(omega(t)-omega(t-dt))/dt
   

   t 是实际时间，dt 是更新例程的时间步长。 a(t) 表示实际值，a(t-dt) 表示上次更新的先前值。所以如果你只得到位置信息，你可以做类似的事情：

   v(t)=(p(t)-p(t-dt))/dt
   a(t)=(v(t)-v(t-dt))/dt
     omega(t)=(alpha(t)-alpha(t-dt))/dt
   epsilon(t)=(omega(t)-omega(t-dt))/dt
   

   对于角度增量(alpha(t)-alpha(t-dt))，如果不添加/删除 360 度，则应确保绝对结果始终小于或等于 180 度。

4. 从a 中删除力场（如果存在）

   例如，如果你有重力存在......等减去它。唯一应该留在加速中的是击键驱动的加速颠簸

5. 解码击键

   这很容易，例如，如果您的移动模式就像向左/向右转和向前/向后移动，那么只需提取信息（+/- 您的坐标系更正）。转角加速度直接可见epsilon：

   if (epsilon>+ang_treshold) `D` is pressed; // turn left
   if (epsilon<-ang_treshold) `A` is pressed; // turn right
   

   现在您只需将您的运动加速度 a 转换为方向，这样它就可以通过 LCS（本地坐标系）轴的点积成为您的对象：

   lcs_a.x=(a.x*cos(alpha      ))+(a.y*sin(alpha      ));
   lcs_a.y=(a.x*cos(alpha-90deg))+(a.y*sin(alpha-90deg));
   

   并且类似地调查颠簸......

   if (lcs_a.y>+mov_treshold) `W` is pressed; // move forward
   if (lcs_a.y<-mov_treshold) `S` is pressed; // move backward
   if (lcs_a.x>+mov_treshold) `E` is pressed; // move right 
   if (lcs_a.x<-mov_treshold) `Q` is pressed; // move left
   

   如果您的模拟是由速度驱动的，那么您只需以同样的方式研究速度而不是加速度。阈值应该更小，但接近实际的击键加速颠簸，以避免错过注册一些被遗忘的摩擦或任何东西......一开始你可以使用0，如果错误检测到击键然后增加一点......最安全方法是绘制 a 作为时间函数的图表，并在键处于活动状态时从中读取值......所以你实际上会立即看到正确的值而不是猜测......