将角度表示为 cos/sin 对答案

【问题标题】：Representing angles as cos/sin pairs将角度表示为 cos/sin 对
【发布时间】：2013-10-01 16:54:48
【问题描述】：

我正在使用一个类来表示一个旋转角度...

class RotationAngle
{
protected:
    float cosval;
    float sinval;

    __forceinline RotationAngle(float c, float s) { cosval = c; sinval = s; }

public:
    __forceinline RotationAngle(float radians) { Set(radians); }
    __forceinline RotationAngle(const RotationAngle& r) { Set(r); }

    __forceinline void Set(float radians) { cosval = cos(radians); sinval = sin(radians); }
    __forceinline void Set(const RotationAngle& r) { cosval = r.cosval; sinval = r.sinval; }

    __forceinline float Cos() const { return cosval; }
    __forceinline float Sin() const { return sinval; }

    __forceinline RotationAngle& operator = (float radians) { Set(radians); return *this; }
    __forceinline int operator == (const RotationAngle& r) const { return (r.cosval == cosval) && (r.sinval == sinval); }
    __forceinline int operator != (const RotationAngle& r) const { return (r.cosval != cosval) || (r.sinval != sinval); }

};

我使用它是为了可以使用运算符为点或线添加角度，并预先计算正弦和余弦。每次将点旋转相同的角度时，重新计算角度的正弦和余弦是多余的。

class Point
{
public:
    float x;
    float y;

    __forceinline void Set(float sx, float sy) { x = sx; y = sy; }
    __forceinline void Rotate(const RotationAngle& a) { Set(x * a.Cos() - y * a.Sin(), x * a.Sin() + y * a.Cos()); }
    __forceinline void operator += (const RotationAngle& a) { Rotate(a); }
};

我想包含一个 -= 运算符来使用 RotationAngle 的负表示（即逆时针旋转）。简单地使用 -cos 和 -sin 会起作用吗？我不确定考虑添加 sin/cos 的公式不是那么简单。有没有快速的方法来完成这个？

【问题讨论】：

标签： c++ math rotation angle

【解决方案1】：

取反一个角度将取反其正弦，但保持其余弦不变。所以定义一元否定可能是有意义的：

RotationAngle operator-() const {return RotationAngle(cosval, -sinval);}

然后据此定义-=

void operator -= (const RotationAngle& a) { Rotate(-a); }

【讨论】：