python中的代数表达式答案

【问题标题】：algebraic expressions in pythonpython中的代数表达式
【发布时间】：2013-04-28 00:34:29
【问题描述】：

我在 python 中处理一些相对简单的代数表达式，想知道是否有比我目前正在做的更好的方法来绘制代数表达式：

我有一个陷波滤波器的方程（下图 - 左边的书；右边的图是我的代码生成的无花果），到目前为止，我的代码虽然很粗糙。

有没有更好的方法来绘制震级？如图所示，常数是； R = 50.0，C = 470e-12，L = 54e-6，所需频率范围为0到2MHz。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

R = 50.0
C = 470e-12
L = 54e-6

FREQ = []
DATA = []
for i in range(1, 200):
    f = i*10000.0
    w = 2*np.pi*f

    Ztop = w*L - 1.0/(w*C)
    Zbot = math.sqrt( (math.pow(R,2) + math.pow((w*L) -(1.0/(w*C)),2)) )
    Zout = abs(Ztop / Zbot)
    FREQ.append( f/1e6 )
    DATA.append( Zout )

plt.figure(1)
plt.plot(FREQ,DATA, '-k')
plt.xlabel('Frequency (MHz)')
plt.ylabel('Mag.')
plt.grid()
plt.show()

【问题讨论】：

标签： python plot algebra

【解决方案1】：

我建议的主要改进是使用 Numpy 的数组广播工具。基本上，这将一次对整个数组执行数学运算。除此之外，您的代码并没有真正的错误，尽管您可以在一个表达式中计算整个量级。那是你的决定，取决于你是否认为它使代码更清晰。

# creates 201 values evenly spaced from 0 to 2e6, inclusive
f = np.linspace(0, 2e6, 201)
w = 2 * np.pi * f
# now calculate the magnitude for all 201 values at once
magnitude = (w * L - 1 / (w * C)) / np.sqrt(R**2 + (w * L - 1 / (w * C))**2)
# now you can plot magnitude vs. frequency
plt.plot(f / 1e6, magnitude, '-k')

【讨论】：

谢谢大卫，是的，“数组广播”要好得多——我不知道 python/numpy 可以做到这一点。
(w*L - 1/(w*C)) 可以被分解出来。

【解决方案2】：

您也可以使用sympy 绘制符号表达式：

from __future__ import division
from sympy import pi, pprint, sqrt, symbols # $ pip install sympy
from sympy.plotting import plot

f = symbols("f")
L, C, R = symbols("L, C, R", real=True)
w = 2*pi*f
W = w * L - 1 / (w * C)
mag = abs(W / sqrt(R**2 + W**2))
pprint(mag)
plot(mag.subs({R: 50.0, C: 470e-12, L: 54e-6}), (f, 1, 2e6))

输出

│                    1           │
│       2⋅π⋅L⋅f - ───────        │
│                 2⋅π⋅C⋅f        │
│────────────────────────────────│
│     ___________________________│
│    ╱                         2 │
│   ╱   2   ⎛             1   ⎞  │
│  ╱   R  + ⎜2⋅π⋅L⋅f - ───────⎟  │
│╲╱         ⎝          2⋅π⋅C⋅f⎠  │

【讨论】：