如何使用嵌套的 for 循环来查找线性方程的 x 和 y

Question

如果只有 160 张钞票，我试图找出 1760 美元中有多少张 10 美元和 50 美元的钞票。在朋友的帮助下，我认为使用嵌套的 for 循环是最好的方法，但我在实现方面遇到了问题。我的想法是逐个迭代每个 x 直到 160，如果等式 != 1760，我将 y 增加 1 并重新开始。

这些是等式： 10x + 50y = 1760, x + y = 160

我想要的输出是：10(156) + 50(4) = 1760。但到目前为止，我得到的只是：

10(1) + 50(0) = 10
10(2) + 50(1) = 70
10(3) + 50(2) = 130
10(4) + 50(3) = 190
10(5) + 50(4) = 250
...
...
...
10(156) + 50(30) = 3060
10(157) + 50(30) = 3070
10(158) + 50(30) = 3080
10(159) + 50(30) = 3090
10(160) + 50(30) = 3100

由于某种原因，当 x = 31 时，y 开始停留在 30。我不知道为什么。无论如何，这是我的代码：

for i in range(1, 161):
    print("10" + "(" + str(i) + ") + 50" + "(" + str(y) + ")" + " = " + str((10*i)+(50*y)))
    if ((10*i)+(50*y) < 1760):
        y += 1

我不想要确切的答案。我只是想知道我哪里出错了。

Answer 1

欢迎来到 StackOverflow！

我的想法是逐个迭代每个 x 直到 160，如果然后 方程！= 1760，我将 y 增加 1 并重新启动。

这里的问题是您实际上并没有编写嵌套的 for 循环。嵌套 for 循环的形式为：

for(...):
   ...
   for(...):

相反，即使您第一次经历xs，您也会增加y，因为您有那个if 语句。因为30*10+29*50 = 1750，它变得“卡住”了，但是一旦你再次运行循环，31*10+30*50 = 1810 大于 1760，因此 if 语句的计算结果为 false，y 永远不会再增加。因此，您需要创建两个嵌套的 for 循环，就像我在上面演示的那样，在内层完成后，您需要将 y 增加 1（这是 for 循环自动执行的操作）。

从 cmets 编辑：

您的代码将看起来像这样：

for y in range(0,161):
   ...
   for x in range(0,161):
      ... #go through and check if the equations are satisfied

注意上面的等价于：

x = 0
y = 0
while(y <= 160):
   ...
   while(x <= 160):
      ... #go through and check if the equations are satisfied
      x+=1 #add 1 to x
   y+=1 #when the second loop is done iterating, add 1 to y and loop again

如果您检查这里发生的情况，当 y=0 时，计算机将看到内部 for 循环并开始遍历 x 0 到 160 之间的每个数字，然后在该点之后，如果没有匹配是找到后，循环将再次运行（由于它是 for 循环而不是 while 循环，y 的增量已经自动发生了 1）。

Answer 2

为什么你的 y 在 30 点被“卡住”：

一旦总和超过 1760，y 就不再增加，因为 (10*x + 50*y) < 1760 始终是 False。这发生在x=31 和y=30，这就是为什么你的y '卡'在 30 岁。

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您的方法几乎完成了，但是逻辑中有一个小错误：

仅当金额超过所需总和时，您才可以将 10 元钞票运行至 160，而不是将 10 元钞票 x 增加到 160 并将 50 元钞票 y 加一并直接将每次迭代的50-bills数量设置为y = 160 - x。这是因为您强制执行此条件 (160 = x + y)，因此只需考虑满足此要求的配置。

所以，你说对了你只需要一个for循环，但是你可以在每次迭代中直接将y设置为160 = x + y，然后你只需要检查如果金额正确。

所以这个解决方案的 Ansatz 看起来像：

for x in range(0, 161):
    y = 160 - x
    # calculate the sum
    # if the sum is correct, break

Answer 3

还不能评论，很抱歉。 rb612 正确地解释了这个问题。

将第二行之后的代码替换为

for y in range(1, 160-i):
     if((10*i)+(50*y) <= 1760):
          y += 1
     else: break