remquo：论点减少？答案

【问题标题】：remquo: argument reduction?remquo：论点减少？
【发布时间】：2012-06-17 23:05:10
【问题描述】：

在 C99 规范中它提到了 remquo：

remquo 函数旨在实现参数缩减，它可以利用商的一些低位。请注意，x 相对于 y 的大小可能非常大，以至于商的精确表示是不切实际的。

在这种情况下，什么是“参数缩减”，以及可以利用商的几个低位的例子是什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

参数缩减意味着将周期函数的参数映射到规范周期（例如，（-π,π] 或类似）。如果使用 π/2 作为除数，商的低位就足够了用于确定触发函数的正确符号/等。

然而，不幸的是，remquo 对于实现标准的三角参数归约是无用的，因为π 是不合理的；以 π 的 近似值 为模减少大参数会得到没有有效位的结果，即所有错误。

但是，如果您正在编写定义为 sin(πx) 或类似函数的函数 f(x)，则句点现在可以用浮点数精确表示，remquo 可以完全满足您的需求，而直接调用 sin(2*M_PI*x)当x 很大时，将给出没有有效位（即所有错误）的结果。

【讨论】：

明确地说，适当的 remquo 实现在给定参数的情况下返回准确的结果（没有错误）。它在减少三角函数参数中用途有限的原因是不可能将 π 的值更精确地传递给它，而不是它可以用双精度表示（或 remquol 的长双精度）。所以问题出在输入上，而不是函数计算上。
确实，这不是函数工作方式的错误；这是接口中的一个基本限制，使其无法用于标准三角函数。