python减少浮点错误

Question

当手动计算浮点数列表的方差时，我使用了“reduce”，但发现它与我的预期略有不同（给定 numpy.var）。然后我使用列表推导重新计算它，并得到了我期望的值。

sumSqrdReduce = reduce((lambda total, val: total+(val - mean)**2), lst)
sumSqrdComprehension = sum([(val-mean)**2 for val in lst])

演示此问题的示例列表：

lst = [0.53839998, 4.36650467, 3.64258786, 3.62987329, -0.33371547, 10.16436997, 3.11141481, 4.62991016, 0.72292498, -2.9477603, 4.0144724, 7.14428721, -3.05925725, 4.83175576, 5.55112354, 5.03295696, -2.40226829, 1.87662003, -1.02187228, 5.25553533, 1.54985611, 2.71460086, 0.83336707, -3.3935002, 3.88551682, -2.47155389, 1.76985117, 3.57110149, -5.17191153, 4.80879124, -0.97037815, 0.99500531, -0.22062183, 9.96261967, 3.31320864, 0.39606156, -2.71492665, 0.31085669, -1.82838686, 0.38113291, 2.7265862, 6.46300302, 3.11995554, 0.15073258, 12.03547416, 4.82310128, 2.43649615, 3.2195886, 2.84891094, 9.75191341]

使用上面的列表（平均值 = 2.4008863134）：

sumSqrdReduce = 671.241430925
sumSqrdComprehension = 674.171886287

我是否错误地执行了 reduce？或者这是一个通用的“浮点累积错误”，如果是这样，为什么这两种方法不能复制相同的浮点不准确性？我希望每种方法与“真相”的任何差异都是相同的，希望不会有太大的不同。

Answer 1

您确实执行了不正确的归约。您将lst 的第一个元素作为初始total，而没有取其与均值的平方偏差。

reduce 的 (val - mean)**2 部分在概念上更适合 map，如果您真的想使用传统的函数式编程功能：

reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda x: (x-mean)**2, lst))

或者您可以指定一个初始累加器值 0.0：

reduce((lambda total, val: total+(val - mean)**2), lst, 0.0)

既然您已经标记了您的问题 NumPy，那么如果出于某种原因您想避免使用内置的 numpy.var，那么您将如何为 NumPy 数组 arr 执行此操作：

numpy.sum((arr-mean)**2)