为什么这个 cout << pow(-3, (1.0 / 3)) 返回 -nan(ind)？答案

【问题标题】：Why does this cout << pow(-3, (1.0 / 3)) return -nan(ind)?为什么这个 cout << pow(-3, (1.0 / 3)) 返回 -nan(ind)？
【发布时间】：2015-11-12 10:10:16
【问题描述】：

为什么会这样：

cout << pow(-3, (1.0 / 3))

返回

-nan(ind)

而

pow(-3, 3)

和

pow(3, (1.0 / 3))

两者都工作正常？

【问题讨论】：

标签： c++ pow

【解决方案1】：

这是因为从数学上讲，负数的小数幂会产生一个复数。

Reference for std::pow 声明“pow(base, exp) 返回 NaN 并在 base 为有限且为负且 exp 为有限且非整数时引发 FE_INVALID。”

【讨论】：

嗯，在数学上你肯定可以：但答案并不真实。
是的，抱歉，如果您允许使用复数，则可以
如果你改写那个数学教条，这将是一个很好的答案。

【解决方案2】：

浮点类型的pow(x, y) 可能实现为exp(y * ln(x))。

ln(x) 因负数或零而失败。

如需完整参考，请参阅http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/pow

【讨论】：

【解决方案3】：

pow 函数仅用于正数。

查看pow function的手册页：

如果 x 是小于 0 的有限值，并且 y 是有限非整数，则 a 发生域错误，并返回一个 NaN。

要获得数字的力量，你可以这样尝试：

int main() {
    int exp;
    float base, power = 1;

    cout << "Base and exponent :  ";
    cin >> base >> exp;

    while (exp != 0) {
        power *= base;
        --exp;
    }

    cout << "Output = " << power;

    return 0;
}

【讨论】：

soo，当 x
@MaverickS：- 更新了我的答案。请检查！

【解决方案4】：

这是简单的数学：

pow(-3, 3) ==> (-3)³
pow(3, (1.0 / 3) ==> 3^1/3 = ³√3
pow(-3, (1.0 / 3) ==> (-3)^1/3 = ³√(-3) ==> 不可能，你不能取负数的根。它是虚数。

【讨论】：

不过还是可以的。只是pow(double, double) 不支持。而且您的第二个陈述不正确，有三个立方根：您只选择了实线中的那个。
如何在现实世界中求一个负数的根？答案是虚数 = √3 * i。我的第二个陈述中有什么不正确的地方？
@Bathsheba，将数学视为不包括虚数是完全正确的。数学不是一个具有内在规律的普遍系统。它是各种系统，每个系统都有决定（而不是固有的）规则。当使用双打进行计算机编程时，没有虚数的数学系统很可能是预期的。它们被称为“虚构的”是有原因的。
确实如此，尽管我发现“普通数学”教条且不精确。
你能解释一下什么是不精确的吗？我无法想象一种语言会为负平方根产生浮点或双精度结果。因为它会违反数学惯例。

【解决方案5】：

您可以在cppreference.com pow 页面上找到特例列表：

按照 math_errhandling 中的规定报告错误。

如果 base 是有限且负数，exp 是有限且非整数，则会发生域错误并且可能会发生范围错误。

如果 base 为零且 exp 为零，则可能会发生域错误。

如果 base 为 0 且 exp 为负数，则可能会出现域错误或极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算法 (IEC 60559)，

pow(+0, exp)，其中 exp 是一个负奇数，返回 +∞ 并提高 FE_DIVBYZERO
pow(-0, exp)，其中 exp 是一个负奇数，返回 -∞ 并提高 FE_DIVBYZERO
pow(±0, exp)，其中 exp 是负数，有限，并且是偶数或非整数， - 返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
pow(±0, -∞) 返回 +∞ 并可能提高 FE_DIVBYZERO
pow(+0, exp)，其中exp为奇数正整数，返回+0
pow(-0, exp)，其中 exp 是一个正奇数，返回 -0
pow(±0, exp)，其中 exp 为正非整数或正偶整数，返回 +0
pow(-1, ±∞) 返回 1
pow(+1, exp) 对任何 exp 返回 1，即使 exp 为 NaN
pow(base, ±0) 为任何基数返回 1，即使基数是 NaN
pow(base, exp) 如果 base 为有限且为负且 exp 为有限且非整数，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
pow(base, -∞) 为任何 |base| 返回 +∞
pow(base, -∞) 对任何 |base|>1 都返回 +0
pow(base, +∞) 为任何 |base| 返回 +0
pow(base, +∞) 为任何 |base|>1
pow(-∞, exp) 如果 exp 为负奇数，则返回 -0
pow(-∞, exp) 如果 exp 是一个负的非整数甚至整数，则返回 +0
pow(-∞, exp) 如果 exp 是正奇数，则返回 -∞
pow(-∞, exp) 如果 exp 是正非整数甚至整数，则返回 +∞
pow(+∞, exp) 为任何负数返回 +0
pow(+∞, exp) 对任何正的 exp 返回 +∞ 除非上面指定，如果任何参数是 NaN，则返回 NaN

【讨论】：