Matlab（R2009b）是否忽略“mldivide”中的转置运算符？答案

【问题标题】：is Matlab (R2009b) ignoring the transpose operator in "mldivide"?Matlab（R2009b）是否忽略“mldivide”中的转置运算符？
【发布时间】：2014-06-16 13:10:56
【问题描述】：

我正在尝试使用 Matlab 的“mldivide”（反斜杠运算符）以下列形式求解方程 A'*x = B 的线性系统：

x_transp = A'\b;

A 是一个方形稀疏矩阵，这就是我所知道的。问题是转置完全没有效果，所以上一行代码的结果是一样的：

x = A\b;

所以，x = x_transp。但是，如果我使用这样的新变量：

A_transp = A';
x_transpOK1 = A_transp\b;

或简单地使用：

x_transpOK2 = transp(A)\b;

结果不同（x_transpOK1 = x_transpOK2 ≠ x = x_trans）。此行为发生在 Matlab 版本 7.9.0 (R2009b) 中，但不会发生在 7.12 (R2011a) 中。

但是，我尝试过的愚蠢示例不会发生这种情况（然后行为是正确的）。产生这种行为的矩阵是：

 A =[0.01   -0.495  0   0   0   0   0   0   0   0
        0        1  0   0   0   0   0   0   0   0
        0        0  1   0   0   0   0   0   0   0
        0        0  0   1   0   0   0   0   0   0
        0   -0.495  0   0   1   0   0   0   0   0
        0        0  0   0   0   1   0   0   0   0
        0        0  0   0   0   0   1   0   0   0
        0        0  0   0   0   0   0   1   0   0
        0        0  0   0   0   0   0   0   1   0
        0        0  0   0   0   0   0   0   0   1];

 b =   [8
        4
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0];

这是某种精度问题吗？我是否犯了任何我看不到的基本错误？

【问题讨论】：

就try x = (A')\B
R2010a 中也不会发生。
@AlexandreBizeau 不幸的是，它仍然以这种方式忽略转置运算符。也使用括号并将转置放在括号或括号之外。
您提供的示例不会发生在我身上（R2010b）
嗯。 A'\b、(A')\b、pinv(A)*b 提供相同的结果。 transpose(A)\b、mldivide(A',b)、mldivide(transpose(A),b) 提供相同的结果（并且与第一组不同）。我尝试了一个新的随机 A 矩阵，一切都如预期的那样。它必须与您的 A 矩阵有关。 (2009b)

标签： matlab

【解决方案1】：

Mathworks 的人回答：这是解释器中的一个错误，已在下一个版本中修复。 7.9.0 没有修复程序，他们推荐以下解决方法：

A_transp = A';
x = A_transp\b;

我想这是始终保持最新的典型建议的一个很好的例子......

My original post on Matlab Answers

The bug report

【讨论】：

【解决方案2】：

经过所有的讨论，这是我的答案：

@Mario_Exec.bat，在我看来，您可能希望将其带到 Matlab 答案 (mathworks.com/matlabcentral/answers)，因为了解实际代码的人（即 Matlab 员工）可能能够更具体地帮助您。这是一个有趣的问题，但似乎还有更多事情要做，可能需要更多关于实际代码和决策树的知识。

当您收到回复时，请在此处回复。我很好奇他们说什么！

【讨论】：