快速生成随机可行的数学问题

Question

我正在寻找创建一个函数，该函数返回一个可以在脑海中执行的数学方程（显然这有点主观，但我不确定如何表达它）。

我想使用 +,-,*,/,% 和 () 操作。

目前我有这个功能：

func createMathString() -> String{

let firstNum = Int(arc4random_uniform(300))
let secNum = Int(arc4random_uniform(300))
let exp = Int(arc4random_uniform(4))
print("\(firstNum) \(self.expressions[exp]) \(secNum)")
return "\(firstNum) \(self.expressions[exp]) \(secNum)"

}

其中 self.expression 是一个包含 +、-、*、/ 的数组。

此函数返回一个字符串，然后使用此函数对其进行解释：

let question = createMathString()
                let mathExpression = NSExpression(format: question)
                let mathValue = mathExpression.expressionValue(with: nil, context: nil) as? Int

我的问题：

1) 随着数字的增加，除法和乘法变得越来越困难

2) 我不确定是否必须添加 ( )。 （并非每个问题都包含它们，取决于术语的数量。

3) 我希望这些问题足够简单，可以在别人的脑海中完成，但又不那么容易，我将随机数减少到 0-50。

我寻找可能的 API，但找不到适合我需要的 API。

Answer 1

我开始使用 Turbo Pascal 进行编程，正如 Niklaus Wirth 所说：Algorithms + Data Structure = Programs。您需要定义适合您的程序的数据结构。

首先，一些基本的数据结构。 （Swift enum 比其他语言强大得多）

enum MathElement : CustomStringConvertible {
    case Integer(value: Int)
    case Percentage(value: Int)
    case Expression(expression: MathExpression)

    var description: String {
        switch self {
        case .Integer(let value): return "\(value)"
        case .Percentage(let percentage): return "\(percentage)%"
        case .Expression(let expr): return expr.description
        }
    }

    var nsExpressionFormatString : String {
        switch self {
        case .Integer(let value): return "\(value).0"
        case .Percentage(let percentage): return "\(Double(percentage) / 100)"
        case .Expression(let expr): return "(\(expr.description))"
        }
    }
}

enum MathOperator : String {
    case plus = "+"
    case minus = "-"
    case multiply = "*"
    case divide = "/"

    static func random() -> MathOperator {
        let allMathOperators: [MathOperator] = [.plus, .minus, .multiply, .divide]
        let index = Int(arc4random_uniform(UInt32(allMathOperators.count)))

        return allMathOperators[index]
    }
}

现在是主类：

class MathExpression : CustomStringConvertible {
    var lhs: MathElement
    var rhs: MathElement
    var `operator`: MathOperator

    init(lhs: MathElement, rhs: MathElement, operator: MathOperator) {
        self.lhs = lhs
        self.rhs = rhs
        self.operator = `operator`
    }

    var description: String {
        var leftString = ""
        var rightString = ""

        if case .Expression(_) = lhs {
            leftString = "(\(lhs))"
        } else {
            leftString = lhs.description
        }
        if case .Expression(_) = rhs {
            rightString = "(\(rhs))"
        } else {
            rightString = rhs.description
        }

        return "\(leftString) \(self.operator.rawValue) \(rightString)"
    }

    var result : Any? {
        let format = "\(lhs.nsExpressionFormatString) \(`operator`.rawValue) \(rhs.nsExpressionFormatString)"
        let expr = NSExpression(format: format)
        return expr.expressionValue(with: nil, context: nil)
    }

    static func random() -> MathExpression {
        let lhs = MathElement.Integer(value: Int(arc4random_uniform(10)))
        let rhs = MathElement.Integer(value: Int(arc4random_uniform(10)))

        return MathExpression(lhs: lhs, rhs: rhs, operator: .random())
    }
}

用法：

let a = MathExpression(lhs: .Integer(value: 1), rhs: .Integer(value: 2), operator: .divide)
let b = MathExpression(lhs: .Integer(value: 10), rhs: .Percentage(value: 20), operator: .minus)
let c = MathExpression.random()

let d = MathExpression(lhs: .Integer(value: 1), rhs: .Integer(value: 2), operator: .plus)
let e = MathExpression(lhs: .Integer(value: 3), rhs: .Integer(value: 4), operator: .plus)
let f = MathExpression(lhs: .Expression(expression: d), rhs: .Expression(expression: e), operator: .multiply)

let x = MathExpression.random()
let y = MathExpression.random()
let z = MathExpression(lhs: .Expression(expression: x), rhs: .Expression(expression: y), operator: .plus)


print("a: \(a) = \(a.result!)")
print("b: \(b) = \(b.result!)")
print("c: \(c) = \(c.result!)")

print("f: \(f) = \(f.result!)") // the classic (1 + 2) * (3 + 4)
print("z: \(z) = \(z.result!)") // this is completely random