如何在二维轴上使用双线性插值？

【问题标题】：How to use bilinear interpolation on 2d axis?如何在二维轴上使用双线性插值？
【发布时间】：2015-06-29 23:02:05
【问题描述】：

在我的应用程序中，我在网格上找到 4 个最近的点 $(x1,y1)$, $(x2,y2)$, $(x3,y3)$, $(x4,y4)$ 用于检测到的信号使用 knn 的位置未知。这些点中的每一个都有一个特定的 RSSI 读数。$(rss1, rss2, rss3)$。我如何应用双线性插值来找到网格的 x y 坐标？

【问题讨论】：

请参阅Bilinear Filtering，但我得到的印象是，当您每个轴有 4 个坐标时，您的网格点根本不是正交的。添加示例值或绘制图像。只是为了确保(xi,yi) 是已知点（网格点）rssi 是未知数，x,y 是您想要插入 rssi 的输入已知点

标签： math interpolation

【解决方案1】：

双线性插值解决直接（前向）问题 - 在给定坐标的点中找到值，它具有唯一的解决方案。您正在尝试解决逆问题 - 按值查找坐标。

请注意，双线性方程包含两个坐标，给出单个结果值。因此，您无法使用单个值获得两个未知数的逆解。

如果您RSSI reading 是一组三个独立值，那么您可以构建一个包含两个具有两个未知数的方程的系统并求解它，使用第三个值优化结果。但请记住，解决方案可能不明确。

【讨论】：

亲爱的 MBo- 实际上我正在使用估计 x y 的粒子滤波器。所以在这个过程中，我使用方程中估计的 x y 来预测读数与实际读数并进行校正以估计位置。