来自维基百科的双线性插值

Question

我已尝试阅读维基百科页面 https://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation 上的双线性插值，并且我已经实现了其中一种算法，我想知道我是否做对了。

这是我从页面实现的算法：

这是我试图在代码中实现的：

for(int i = 0; i < w; i++) {
    for( int j = 0; j < h; j++) {
        new_img(i,j,0) = old_img(i,j,0)*(1-i)(1-j) + old_img(i+1,j,0)*i*(1-j) + old_img(i,j+1)*(1-i)*j + old_img(i+1,j+1,0)*i*j;
    }
}

是这样实现的吗？

Answer 1

双线性插值处理对图像进行上采样。它尝试估计一个数组（例如图像）在已知值之间的值。例如，如果我有一张图像并且我想估计它在位置 (10.5, 24.5) 中的值，则该值将是四个邻居中的值的加权平均值：(10,24), (10,25) , (11,24), (11,25) 是已知的。公式是您在问题中发布的方程式。

这是python代码：

    scale_factor = 0.7

    shape = np.array(image.shape[:2])
    new_shape = np.ceil(shape * scale_factor).astype(int)

    grid = np.meshgrid(np.linspace(0, 1, new_shape[1]), np.linspace(0, 1, new_shape[0]))
    grid_mapping = [i * s for i, s in zip(grid, shape[::-1])]

    resized_image = np.zeros(tuple(new_shape))
    for x_new_im in range(new_shape[1]):
        for y_new_im in range(new_shape[0]):
            mapping = [grid_mapping[i][y_new_im, x_new_im] for i in range(2)]
            x_1, y_1 = np.floor(mapping).astype(int)
            try:
                resized_image[y_new_im, x_new_im] = do_interpolation(f=image[y_1: y_1 + 2, x_1: x_1 + 2], x=mapping[0] - x_1, y=mapping[1] - y_1)
            except ValueError:
                pass


def do_interpolation(f, x, y):
    return np.array([1 - x, x]).dot(f).dot([[1 - y], [y]])

说明：
new_shape = np.ceil(shape * scale_factor).astype(int) - 计算重新缩放后的新图像形状。
grid = np.meshgrid(np.linspace(0, 1, new_shape[1]), np.linspace(0, 1, new_shape[0]))
grid_mapping = [i * s for i, s in zip(grid, shape[::-1])] - 生成 ax,y 网格，当 x 从0 到调整大小图像的宽度，y 从 0 到新图像的高度。现在，我们有了从新图像到原始图像的逆映射。
在 for 循环中，我们查看调整大小的图像中的每个像素，以及原始图像中它的来源。源不是整数，而是浮点数（分数）。
现在我们取原始图像中映射的 x 和 y 周围的四个像素。例如，如果映射的 x,y 在 (17.3, 25.7) 中，我们将取原始图像的四个像素值：(17, 25), (17, 26), (18, 25), (18 , 26)。然后我们将应用您带来的方程式。

注意：
我添加了一个 try-except，因为我不想处理边界，但您可以编辑代码来执行此操作。