如何在 wxMaxima 中得到这个简单方程的正确解？答案

【问题标题】：How to get the correct solution of this simple equation in wxMaxima?如何在 wxMaxima 中得到这个简单方程的正确解？
【发布时间】：2021-04-12 18:12:39
【问题描述】：

我正在尝试在 wxMaxima 中求解以下简单方程：

21.3874=0.00202415/(d^3)

当我使用solve() 时，我得到了 3 个解（2 个复数和 1 个实数）。我知道 d 是实数和正数（因为它是一个直径），所以我只对第三种解决方案感兴趣。它以以下形式给出： d=((40483)^(1/3))/(10427748^(1/3)) 我尝试使用 map() 函数保存它，但它保存了所有 3 个解决方案，我不知道如何仅映射最后一个，以便我可以使用它进行进一步的计算。

不管怎样，重写这个解决方案并在上面使用float()函数后，结果是：0.1571668 但这是不正确的，因为结果应该是 0.0455717。

有趣的是，to_poly_solve() 给出了不同的解决方案，真正的解决方案是：0.2439467

关于这个问题我有 3 个问题：

为什么 wxMaxima 给出了两个错误的解决方案以及如何获得正确的解决方案？
如何告诉 Maxima 我正在寻找给定方程的实数正解。
是否可以映射选定的解决方案，以便在进一步计算中引用它（例如在其上使用float()）？

【问题讨论】：

标签： maxima wxmaxima

【解决方案1】：

嗯，当我尝试时，我得到了预期的结果（0.0455717）。

(%i5) mysolutions: solve (21.3874 = 0.00202415/(d^3), d);

rat: replaced 21.3874 by 106937/5000 = 21.3874

rat: replaced -0.00202415 by -40483/20000000 = -0.00202415
                        1/3           1/3
           sqrt(3) 40483    %i - 40483
(%o5) [d = ------------------------------, 
                             1/3
                    20 427748
                             1/3           1/3             1/3
                sqrt(3) 40483    %i + 40483           40483
          d = - ------------------------------, d = ------------]
                                  1/3                        1/3
                         20 427748                  10 427748

为了仅隔离第三种解决方案，请注意solve 返回一个列表，因此您可以只说mysolutions[3]（或分配solve 结果的变量的名称）。

如果你只想要数值，你可以说rhs(mysolutions[3]) where rhs = "right-hand side"。还有lhs = "left-hand side"。

但是，请注意，将公式 d = something 用作 subst 的参数很方便，以便将值替换为其他表达式，例如：

(%i6) preferred_solution: mysolutions[3];
                                   1/3
                              40483
(%o6)                   d = ------------
                                     1/3
                            10 427748
(%i7) float (preferred_solution);
(%o7)                d = 0.04557166543026844
(%i8) subst (preferred_solution, %pi*(d/2)^2);
                               2/3
                          40483    %pi
(%o8)                     -------------
                                    2/3
                          400 427748
(%i9) float (%);
(%o9)                 0.001631096598182001

【讨论】：