【发布时间】：2013-10-14 18:21:31
【问题描述】：
我的作业如下所示
证明Full Binary Tree的节点(n)和高度(h)的关系 是 2^h=(n+1)/2。
我尝试了以下方法：
n = 2^(h+1)-1
n+1 = 2^(h+1)
n+1 = 2^h*2
因此
2^h=(n+1)/2
我知道这不可能那么简单。这就是我问的原因。
【问题讨论】：
标签： binary-tree proof
【发布时间】：2013-10-14 18:21:31
【问题描述】：
你从哪里得到 n = 2^(h+1)-1 ？如果你认为这个公式是理所当然的，那么就没有什么可以证明的了！
这种类型的练习通常通过归纳来解决。步骤如下：
- 表明它适用于基本情况，h = 0。通常完全无关紧要。
- 假设它适用于固定高度，即公式适用于 h = k
- 证明（在上述假设下）它适用于 h = k+1。
【讨论】：