如何在 Sympy 中找到泰勒级数的第 n 项答案

【问题标题】：How to find the nth term of a Taylor series in Sympy如何在 Sympy 中找到泰勒级数的第 n 项
【发布时间】：2014-08-07 00:39:12
【问题描述】：

有没有一种方法可以在不定义 n 值的情况下计算泰勒级数展开的第 n 项？在正弦的情况下，它是(-1)**n*x**(2*n+1)/(2*n+1)!。在 Maxima 中，使用powerseries(sin(x), x, 0) 是一种（有点）相关的形式。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用数学表达式：f^(n)(x) / n! x^n:

diff(f(x), *[x for _ in xrange(n)]) / factorial(n) * x**n

* 的魔法只是拆开列表：

 diff(f(x), *[x, x, x])

相当于：

 diff(f(x), x, x, x)

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个数字序列：

4、10、16、22、28

序列的第 n 项总是写成“?n + ?”的形式。

“n”前面的数字始终是从一个术语到下一个术语的差异。由于差值为 6，我们规则的第一部分将是“6n”。规则遵循六次表：6、12、18、24...等。

序列中的数字总是比 6 乘法表小 2，因此我们通过减去 2 来“调整”我们的规则。现在将它们放在一起可以得出：第 n 项 = 6n - 2。

您的欢迎很高兴为您提供帮助：-)

【讨论】：