函数的 Sympy 模式

Question

在 Wolfram Research Mathematica 中，可以定义类型的替换规则

sustitution = g_[arg___] -> g[Sequence @@ Reverse[{arg}]]

然后可以将其应用于涉及函数的不同表达式，结果如下：

f[x, y] /. sustitution   >>  f[y,x]
g[x1,x2,x3]              >>  g[x3,x2,x1]
h[1,z,w,t]/.sustitution  >>  h[t,w,z,1]

由于可以使用名称为 g_ 的模式作为函数名称，而使用另一个模式 arg___ 作为参数，因此无论表达式中出现的函数名称如何，相同的替换规则都是有效的.

是否可以使用 WildFunction 符号和替换来获得与 Sympy 类似的效果？

Answer 1

arg__ 对于 SymPy 类型的 arg-remapping 函数不是必需的，因为可以从函数调用本身中检索 args：

>>> from sympy.abc import x,y,z
>>> from sympy import Function
>>> f = Function('f')
>>> g_ = lambda f: f.func(*list(reversed(f.args)))
>>> g_(f(x,y,z))
f(z, y, x)

在表达式中以相同方式更改所有用户定义函数的另一种方法是使用replace，如下所示：

>>> from sympy.abc import *
>>> from sympy import Function, AppliedUndef
>>> f,g,h,F=symbols('f,g,h,F',cls=Function)
>>> eq=f(x,y,z)+g(y,x,w)*h(1,u,t)**cos(F(x,y,1,w))
>>> eq.replace(
... lambda x: isinstance(x, AppliedUndef),
... lambda x: x.func(*list(reversed(x.args))))
f(z, y, x) + g(w, x, y)*h(t, u, 1)**cos(F(w, 1, y, x))

如果您想将这种转换应用于所有函数，请使用Function 而不是AppliedUndef。