如何在 sympy 中指定非负实数

Question

我在符号数学中进行了一些大型运算，这花费了太长时间（以我的口味），我想测试将一些假设烘焙到符号中是否会加快速度。自变量为 t。

但是，我发现：

>>> t = sympy.Symbol('t', positive=True)
>>> t.is_complex
True

这是否意味着 Sympy 假定了复杂的值？ 同时：

>>> t.is_real
True

什么？这现在是实数还是复数？让我们试着明确一点：

>>> t = sympy.Symbol('t', negative=False, real=True, complex=False)
*** InconsistentAssumptions: {'real': True, 'imaginary': False, 'hermitian': True, 'complex': True, 'commutative': True}, complex=False

所以...我显然不明白符号定义是如何工作的。我想要一个正实数，即不是复数，但出于某种原因，Sympy 似乎坚持认为它必须是复数，而且是 Hermitian 矩阵？或者是（1-元素）厄密矩阵的实标量特例？我认为我没有足够的数学课知道这一点

我也不确定positive=True 是否包含t 为零的可能性。 documentation 似乎也没有解释参数的确切含义或它们的解释方式。

如果这是相关的：我使用的是 SYmpy 0.7.6。我知道这已经相当老了，但升级不是一种选择，因为程序需要在更新计划不是我决定的机器上运行......

Answer 1

所有实数都是复数，但并非所有实数都有虚部；实数的虚部是 0（但这并不能使数字不复数）：

>>> Symbol('x', real=True).as_real_imag()
(x, 0)

由于所有的实数都是复数，你不能说它既是实数又不复数。考虑实数、有理数和整数可能会有所帮助：所有整数都是有理数（分母为 1），但并非所有有理数都是整数。所有有理数都是实数，但并非所有实数都是有理数。

正数、非负数、零、非正数和负数名称具有它们通常的含义。您可以随时要求 SymPy 告诉您它如何查看数字以更好地了解类型：

>>>> from sympy import Tuple
>>> [i.is_positive for i in Tuple(-1, 0, 1)]
[False, True, True]
>>> [i.is_nonnegative for i in Tuple(-1, 0, 1)]
[False, True, True]