给定 L={a^n b^n c^n}，我怎么能不看生产规则就直接说这种语言不规则？我可以使用抽引引理，但有些人说只是看语法，这不是常规的。怎么可能？
【问题讨论】：
标签： regular-language formal-languages
您的字母表中有三个字符。它们都依赖于同一个变量：n。 现在，如果你只有两个，想象一下 {a^n b^n} 你可以通过这个产生式轻松完成任务：
S -> ab |锑
但是你有三个，没有办法将它们都链接到同一个变量。您应该使用两个语法类别，但既然您这样做了，它们就会被取消链接，您可以从它们中的每一个生成不同的字符串。链接它们的唯一方法是只使用一个语法类别，这是不可能的。
你不能这样做：
S -> abc | aSbc
事实上，你的最终字符串中不能有语法类别，所以那不是字符串。它需要再次转变。从那时起你能做什么？ 你可以这样做：
aabcbc
或者你可以这样做：
aaSbcbc
第一个是字符串，不属于您的语言。第二个还不是字符串。但很容易看出，您无法从中执行任何允许的字符串。
【讨论】：
a^n b^n c^n 表示您将有 n 次 a，然后是 n 次 b，然后是 n 次 c。现在，我希望它很清楚。