为以下语言构建一个 PDA

Question

我正在研究自动机，我遇到了与 PDA 相关的问题

为语言 L = { 构建一个 PDA w = x1y1x2y2….xnyn |其中 w 属于 {0,1}*，字符串 y1y2….yn 与 x1x2….xn 相同，除了 y 中的 1 在 0 之后} 例如字符串 100111 属于 L，因为 x=101 和 y=011。所以 执行字符串 0011、00、1111、100001 等。但是，字符串 0110、11111001、1100、01、10 不执行 属于 L。为简单起见，在 PDA 的构造中假设输入由符号对组成 其中第一个属于 x，第二个属于 y。因此输入字母为 Σ = {00, 01, 10, 11}。

我意识到我必须以某种方式从堆栈中推送/弹出，以保证 x 中的相同输入出现在 y 中，其中 0 位于 1 之前，但问题是如何检查 y 中的 0 是否位于 1 之前.非常感谢解决方案的提示

Answer 1

提示 1：由于字符串是 xyxyxy... 形式的字符串，因此即使 x 和 y 部分相同，在 x 部分中的 1 之前，您总是会在 x 部分中遇到 1。 .

提示 2：您将 x 部分中的 1s 与 y 部分中的 1s 匹配。在 x 中推送 1s，在 y 中弹出 1s。

提示 3：一旦弹出，就无法停止。 （即，仅提示 #2 是不够的，请考虑像 100100 这样的字符串。）