MATLAB - 在矩阵的选定行/列中查找最大值/最小值

Question

如果我有一个矩阵，说：

A = [ 0 2 4 0 
      2 0 5 0
      4 5 0 3
      0 0 3 0 ]

我想在矩阵中找到我可以输入的最大值：

max(max(A))

或

max(A(:))

如果我只想找到第 1 行和第 2 行以及第 3 和第 4 列的最大值，我可以这样做：

a = [1 2]
b = [3 4]

max(max(A(a,b))

但是如果我想找到对应于该值的行和列的索引呢？

根据 matlab 文档，如果我使用整个矩阵，我可以使用 ind2sub 函数：

[val,idx] = max(A(:))
[row,col] = ind2sub(size(A),idx)

但是我如何才能让我的示例工作，我使用向量 a 和 b 来确定它找到值的行和列？

到目前为止，这是我能够解决的唯一方法：

max_val = 0;
max_idx = [1 1];
for ii = a
    [val,idx] = max(A(ii,b))
    if val > max_val
        max_val = val
        max_idx = [ii idx]

但这对我来说似乎相当笨拙......有什么想法吗？

Answer 1

假设子矩阵 A(a,b) 是连续的（如您的示例中）：

 A = [ 0 2 4 0 
  2 0 5 0
  4 5 0 3
  0 0 3 0 ]

a = [1 2]; b = [3 4];
B = A(a,b)
[val,idx] = max(B(:));
[row,col] = ind2sub(size(B),idx);
maxrow = row + a(1) - 1;
maxcol = col + b(1) - 1;

您在子矩阵 B 中找到相对索引。这相当于从子矩阵左上角开始的附加行和列。

现在假设 a 和 b 产生一组不是连续子矩阵的行和列，例如a = [1 3], b = [3 4]，结果非常相似。 "row" 和 "col" 是 a 和 b 向量中的索引：

A = [ 0 2 4 0 
  2 0 5 0
  4 5 0 3
  0 0 3 0 ]

a = [1 3]; b = [3 4];
B = A(a,b)
[val,idx] = max(B(:));
[row,col] = ind2sub(size(B),idx);
maxrow = a(row);
maxcol = b(col);

现在您正在处理索引的索引。