导出最小覆盖的函数依赖答案

【问题标题】：Deriving functional dependencies of minimal cover导出最小覆盖的函数依赖
【发布时间】：2018-02-25 04:49:34
【问题描述】：

给定依赖集 AB->C、BD->EF、AD->GH、A->I、H->J。你如何找到一个最小的封面？通过应用书中描述的过程，我得到： AB->C, A->I, BD->EF, AD->GH, H->J 而不是 AB->CI, BD->EF, AD-> GHIJ。是否可以将 AB->C 和 A->I 合并为 AB->CI 并摆脱 A->I？

【问题讨论】：

见Armstron's axioms - Composition
我明白了。但我可以说 AB->CI 推断 A->I 吗？
不，给定 AB->CI 我们无法推导出 A->I。
嗨。告诉我们这本书并展示你是如何遵循它的。我们还能如何指出您的错误？另外，为什么其他人必须重新提出解决方案而不仅仅是检查您的解决方案？谷歌“stackexchange 作业”。 PS要“摆脱”一个FD，它需要被你保留的FD暗示。对于 A-> 我给 AB-> CI 的情况并非如此。但是您可能可以通过制作一些简单的 ABCI 数据来证明这一点。但是，由于删除该 FD 不是您尝试遵循的流程中任何步骤的一部分，您为什么要问这个问题？
PS 你说你得到的只是输入列表。此外，你说这本书给出的集合不是输入的封面，因为它并不意味着 A-> I。所以你看起来很困惑。请确认输入，您的输出和书籍输出。 “组合成”也不是有用的措辞。 AB->C 和 A->I 暗示 AB->CI。但我们可以放弃的是别人暗示的东西。导出 AB->CI 后，如果所有其他 FD 都暗示它，我们只能删除 A->I。遵循参考流程。

标签： database database-normalization functional-dependencies

【解决方案1】：

一组依赖F的最小覆盖的函数依赖必须满足四个条件：

它们必须是 F 的封面（当然！）
每个右边部分只有一个属性
每个左边的部分都不能有无关的属性（即即使我们删除它们也可以派生原始依赖项的属性）
没有任何覆盖的依赖是多余的（即可以从剩余的依赖中导出）。

所以这意味着该示例的最小覆盖是（请注意，可以有多个最小覆盖，即满足上述条件的设置）：

{ AB → C
  AD → G
  AD → H
  A → I
  BD → E
  BD → F
  H → J }

当然，你可以应用阿姆斯壮公理来推导出许多其他依赖项（例如AD → GH、AB → CI、AD → GHIJ、ABD → EJ 等），但这些不是任何最小覆盖的一部分的 F（即它们不满足上述定义）。

【讨论】：

我费心检查 FD 集，输入已经只是将 RHS 单一属性最小形式重新排列为 RHS 多重属性最小形式.问题中的那个和其他奇怪的事情（见我的评论）表明，也许所谓的输入实际上是这本书的输出。反正上面有些不对劲。 PS您的回答虽然有用，但实际上并没有回答问题中的任何一个问题。