如何找到候选键

Question

我有一个具有函数依赖关系的关系 A、B、C、D、E

1) A->BC

2) CD->E

3) B->D

4) E->A

使用 1 得到 A,D,E，然后使用 4 得到 D,E

使用 2 得到 A、B、C、D，然后使用 3 得到 A、B、C，使用 1 得到 A

使用 2 得到 A,B,C,D，使用 1 得到 A,D

使用 4 得到 B,C,D,E，使用 2 得到 B,C,D，使用 3 得到 B,C

使用 3 得到 A,B,C,E，使用 1 得到 A,E，使用 4 得到 E

所以我会有 5 个超级键？ （A、E、AD、BC、DE）。我会从我的超级钥匙中挑选唯一的钥匙。

因为我可以从 E 中获得 A，所以我可以删除 A 和 AD（因为 DE 相同），因为我可以从 A 中获得 BC，所以我可以删除它，所以我留下了

英、德

那会是我的超级钥匙吗？还是只是E？

Answer 1

根据定义，关系的候选键 K 是一组属性，这些属性决定了所有其他属性，因此我们不能从中删除任何属性而不会丢失此属性。

要找到关系的所有键，如果您不遵循正式算法，那么您可以从检查 FD 的每个行列式开始，并通过计算其闭包来查看这是否是（超级或候选）键.比如，从A开始，你可以找到：

A+ = A
   = ABC (by using 1)
   = ABCD (by using 3)
   = ABCDE (by using 2)

因此，A 确定所有属性，因此是候选键（而不是严格的超键，因为您不能从中删除任何属性！）

计算其他行列式的闭包，可以发现：

CD+ = ABCDE (candidate key, since C+ and D+ do not contain all the attributes)
B+ = BD (not a key)
E+ = ABCDE (candidate key)

现在您有三个候选键，A、E 和 CD。由于 B 只确定 D，我们可以尝试向它添加一些东西，看看它是否可以成为键的一部分。我们不添加 A 或 E，因为它们已经是键，并且我们不添加 D，因为它已经由 B 确定（因此拥有它肯定会产生一个超级键）。所以我们试试C：

BC+ = ABCDE (candidate key, since B+ and C+  do not contain all the attributes)

所以，最后，我们可以说这个关系有四个（并且只有四个）候选键：

A
BC
CD
E