找到 R 的所有最小候选键答案

【问题标题】：Find all minimal candidate keys of R找到 R 的所有最小候选键
【发布时间】：2014-03-30 18:36:06
【问题描述】：

我有一个R= {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K} F={ABGH->IJKF,JIGH->ABF, A->CDE} 我需要找到R 的所有最小候选键，以及如何将R 标准化为BCNF

到目前为止，我得到了以下答案： ABGH、GHJIK 和 AGHIJK。

但我正在从这个网站检查我的答案：checked site

我不知道为什么“K”不是答案的一部分，我不确定我的答案是否正确。谢谢！

【问题讨论】：

标签： database functional-dependencies database-theory

【解决方案1】：

R有两个候选键：{ABGH}和{GHIJ}。

{GHJIK} 不是候选键，但如果它是，那么 {AGHIJK} 将不是最小键。

属性 K 不是两个候选键的一部分，因为 {ABGH} 的闭包包含 K，而 {GHIJ} 的闭包包含 K。例如，对于 {ABGH} 。 . .

ABGH->ABGH (trivial)
ABGH->IJKF (given), therefore
ABGH->ABGHIJKF
A->CDE (given), therefore
ABGH->ABCDEGHIJKF, or in alpha order
ABGH->ABCDEFGHIJK

【讨论】：

【解决方案2】：

BCNF 分解将是 R1 (ACDE) 和 R2(ABFGHIJK) 因为在 R (A--> CDE) 中是部分依赖。所以我们在 R1 中分解它，其中 A 是 ck，R2 中 ABGH 和 GHIJ 是候选键。

【讨论】：

【解决方案3】：

没有。添加到候选键的属性构成一个超级键。因此我们也可以说候选键是最小的超级键。这里ABGH 和GHIJ 可以确定关系的所有其他属性，因此它们成为候选键，因此GHIJK 成为超级键（由于添加了K）而不是候选键并且基于类似的原则AGHIJK （由于添加了A 和K）也成为一个超级键，因为它有一个候选键GHIJ。

【讨论】：