Python中Double For相对位置循环的更快计算

Question

我有以下计算数组X[n]的相对位置的问题：

Equation Image

我目前正在做以下计算：

让我们以X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，然后：

D = []
for idx1 in range(0,len(X)):
    aux = []
    for idx2 in range(idx1, len(X)):
        aux.append(np.sign(X[idx1]-X[idx2]))
    D.append(np.sum(aux))

这段代码的输出是：

D = [-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0]

但是，对于太长的 X 数组，这个计算非常慢！有人对如何使其更快有任何建议吗？由于中间的“辅助”步骤，并行并不是那么容易的两个！我在考虑一些矩阵方法。

Answer 1

之前可以将X 转换为np.array 类型。

X = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])

然后像这样做一个矢量化循环：

D = [np.sum(np.sign(X[idx1]-X[idx1:])) for idx1 in range(0,len(X))]

应该会快很多。

请注意，可能还有更聪明的算法。这个以O(n^2) 时间计算结果（其中n = len(X)）。