方案中的迭代正弦函数

Question

所以，我最近开始学习方案，通过 DrRacket，我必须为 sinus 编写一个迭代函数。这是我到目前为止得到的：

(define (calc-sin x n)
  (define (iter ctr res fac xpow sign)
    (if (>= ctr n)
        res
        (let* ((i (- (* 2 ctr) 1))
              (newfac (* fac i (+ i 1)))
              (newxpow (expt x i))
              (newsign (- sign)))
         (iter (+ ctr 1)
               (+ res (/ (* newsign newxpow) newfac))
               newfac
               newxpow
               newsign))))
  (iter 1 1 1 1 -1))

代码运行，但每次我尝试插入一个值时，我都会得到错误的答案，并且一旦我尝试编辑我的答案，我就会得到一个bad syntax 错误。 如果有人可以看一下，我将不胜感激。

Answer 1

如果你会迭代会更容易

newterm = -term *x*x / (i*(i+1))
newres = res+newterm

这避免了阶乘中的溢出问题，并且计算效率更高。

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但更直接的问题是您使用的阶乘是(2*ctr)!，而您需要(2*ctr-1)!。

您可以重新组织您的代码，使fac 为(2*ctr-1)!，而newfac 的结果为(2*ctr+1)!，即fac*(i+1)*(i+2)。

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下一个问题：从res=1 开始，它应该是res=0, ctr=1 或res=x, ctr=2。在后一种情况下，初始化fac=1 和计算newfac = fac*(i-1)*i 以使newfac=(2*ctr-1)! 也没有问题。