为什么这个简单的方案代码会出错？答案

【问题标题】：Why am I getting an error with this simple scheme code?为什么这个简单的方案代码会出错？
【发布时间】：2021-06-15 04:01:14
【问题描述】：

(define ZERO (lambda (f x) x))    
(define ONE (lambda (f x) (f x)))
(define SUCC (lambda (n) (lambda (f x) (f (n f x)))))
(display (ZERO 1 0))
(display (ONE 1 0))
(display ((SUCC ZERO) 1 0))

ZERO 功能可以正常工作。当我运行这段代码时，我得到一个错误，

错误：无效应用程序：(1 0)

用于ONE、SUCC 函数。

如何修复我的代码以使其正常工作？

【问题讨论】：

ONE 的第一个参数必须是函数，这样你才能执行(f x)。
例如(ONE + 3) 等价于 (+ 3)
您希望(display (ONE 1 0)) 打印什么？
我想我现在明白了！非常感谢！

标签： scheme

【解决方案1】：

这是数字的 Church 编码；数字 K 由函数 f 对某个参数 x 的 K 次应用表示。
（令人惊讶的是，函数的恒等式和该参数无关紧要 - 你可以构建所有数学而不用关心。）

您可以通过适当的选择 f 和 x 使其变得有意义 - 例如，尝试 0 和

(define (inc x) (+ x 1))

所以数字 K 表示为 0 加 1，K 次。

> (ZERO inc 0)
0
> (ONE inc 0)
1
> ((SUCC ONE) inc 0)
2

您还可以使用评估函数添加一些便利：

> (define (number n) (n inc 0))
> (number ZERO)
0
> (number ONE)
1
> (number (SUCC (SUCC (SUCC (SUCC ONE)))))
5

【讨论】：