【问题标题】:Why is this simple C-code integration code failing?为什么这个简单的 C 代码集成代码会失败?
【发布时间】:2016-07-13 00:09:12
【问题描述】:

我一直在 C 中使用此代码与不同的方程集成,但今天我对其进行了修改以集成显示的那个,并且 .dat 文件为我提供了所有充满“-nan”的列。这是一个错误的编码问题还是只是这个方程不打算通过这个程序来解决?

这里是集成例程和主要代码。 谢谢

首先是代码(我砍了它解释每个部分的作用,如果它看起来不愉快,我很抱歉)

#include <stdio.h>    
#include <math.h>

#define a -1

参数

struct Par{
double  mu1, mu2, w1, w2, eps;
} aa;

方程式

void ecuaciones(int n, double v[], double dv[], double t){
double x1,y1,x2,y2;

  x1=v[0];
  x2=v[1];
  y1=v[2];
  y2=v[3];
  y1=aa.mu1*x1-aa.w1*y1-(x1*x1+y1*y1)*x1+aa.eps*(x1-x2) ;  
  y2=aa.mu2*x2-aa.w2*y2-(x2*x2+y2*y2)*x2+aa.eps*(x2-x1) ;
  dv[0]=y1;
  dv[1]=y2;
  dv[2]=aa.w1*x1+aa.mu1*y1-y1*(x1*x1+y1*y1)+aa.eps*(y1-y2) ;
  dv[3]=aa.w2*x2+aa.mu2*y2-y2*(x2*x2+y2*y2)+aa.eps*(y2-y1) ;  

  return;
}

主要

int main(){

  int i,j;
  FILE *ptr;
  double v[4],t,dt,t_pre,t_max;

退出

  ptr=fopen("NLIAC.dat","w");

  dt=0.01;
  t_max=20;

初始条件

for (i = 2; i < 6; i++)     {


  v[0]=i;
  v[1]=6;
  v[2]=0;
  v[3]=1;

参数定义 aa.w1=1; aa.mu1=1; aa.w2=6; aa.mu2=1; aa.eps=0;

   t=0.;

集成命令

while(t<t_max){



rk4(ecuaciones,v,4,t,dt);

出口

fprintf(ptr,"%lg\t%lg\t%lg\t%lg\t%lg\n",t,v[0],v[1],v[2],v[3]);

t+=dt;
  }}
        fprintf(ptr,"\n");

  fclose(ptr);
  return(0);
}

这是集成例程(很好)

 void rk4(void deri(int , double [], double [], double ), \
 double h[], int n, double t, double dt)
 {
 #define naux 26 

 int i;
 double k1[naux],k2[naux],k3[naux],k4[naux],h0[naux];
 double dt2, dt6;

 dt2=dt/2.;
 dt6=dt/6.;

 for (i = 0 ; i<n; i++)
 h0[i] = h[i];

 deri(n,h0,k1,t);
 for (i =0 ; i<n ; i++)
     h0[i]=h[i]+dt2*k1[i];

 deri(n,h0,k2,t+dt2);
 for (i =0 ; i<n ; i++)
 h0[i]=h[i]+dt2*k2[i];

 deri(n,h0,k3,t+dt2);
 for (i =0 ; i<n ; i++)
     h0[i]=h[i]+dt*k3[i];

 deri(n,h0,k4,t+dt);
 for (i = 0 ; i<n ; i++)
 {h0[i]=h[i]+dt*k4[i];};

 for (i =0; i<n ; i++)
 h[i]=h[i]+dt6*(2.*(k2[i]+k3[i])+k1[i]+k4[i]);

 return;
 }

【问题讨论】:

  • 我会检查 y1 和 y2 的重新定义。您在第二个公式中使用 y1,但是它的值已经改变。直接定义dv[0]和dv[1],不用中间赋值。
  • 谢谢,我会尝试并评论结果如何
  • 我很高兴地宣布,LutzL 的建议确实是解决问题的方法。该线程可以关闭。谢谢你的帮助!!!
  • @GatoMazzei 你不能提前 2 分钟发帖吗? ;-) 但很严重:如果 LutzL 不想发布答案,您可以自己回答您的问题。

标签: c integration physics runge-kutta


【解决方案1】:

你很快就会在y2 中获得大量溢出,从而更快地雪崩到NaNs

永远不要低估printfs 在数字代码中的用处,让我们在这里做吧:

void ecuaciones(int n, double v[], double dv[], double t)
{
  double x1, y1, x2, y2;

  x1 = v[0];
  x2 = v[1];
  y1 = v[2];
  y2 = v[3];
  printf("aa.mu1: %g, aa.w1: %g, aa.eps: %g, aa.mu2: %g, aa.w2: %g \n", aa.mu1,
     aa.w1, aa.eps, aa.mu2, aa.w2);

  printf("x1: %g, x2: %g, y1: %g, y2: %g\n", x1, x2, y1, y2);
  y1 = aa.mu1 * x1 - aa.w1 * y1 - (x1 * x1 + y1 * y1) * x1 + aa.eps * (x1 - x2);
  y2 = aa.mu2 * x2 - aa.w2 * y2 - (x2 * x2 + y2 * y2) * x2 + aa.eps * (x2 - x1);
  dv[0] = y1;


  printf("y1: %g, y2: %g\n", y1, y2);
  dv[1] = y2;
  dv[2] =
      aa.w1 * x1 + aa.mu1 * y1 - y1 * (x1 * x1 + y1 * y1) + aa.eps * (y1 - y2);
  dv[3] =
      aa.w2 * x2 + aa.mu2 * y2 - y2 * (x2 * x2 + y2 * y2) + aa.eps * (y2 - y1);
  printf("%g %g %g %g %g\n\n", dv[0], dv[1], dv[2], dv[3], y1);
  return;
}

显示:

aa.mu1: 1, aa.w1: 1, aa.eps: 0, aa.mu2: 1, aa.w2: 6 
x1: 2, x2: 6, y1: 0, y2: 1
y1: -6, y2: -222
-6 -222 236 1.09489e+07 -6

aa.mu1: 1, aa.w1: 1, aa.eps: 0, aa.mu2: 1, aa.w2: 6 
x1: 1.97, x2: 4.89, y1: 1.18, y2: 54745.3
y1: -9.5984, y2: -1.46559e+10
-9.5984 -1.46559e+10 913.916 3.148e+30 -9.5984

aa.mu1: 1, aa.w1: 1, aa.eps: 0, aa.mu2: 1, aa.w2: 6 
x1: 1.95201, x2: -7.32794e+07, y1: 4.56958, y2: 1.574e+28
y1: -50.8154, y2: 1.81548e+64
-50.8154 1.81548e+64 131360 -5.98381e+192 -50.8154

aa.mu1: 1, aa.w1: 1, aa.eps: 0, aa.mu2: 1, aa.w2: 6 
x1: 1.49185, x2: 1.81548e+62, y1: 1313.6, y2: -5.98381e+190
y1: -2.57558e+06, y2: -inf
-2.57558e+06 -inf -nan -nan -2.57558e+06

aa.mu1: 1, aa.w1: 1, aa.eps: 0, aa.mu2: 1, aa.w2: 6 
x1: -4290.84, x2: -inf, y1: -nan, y2: -nan
y1: -nan, y2: -nan
-nan -nan -nan -nan -nan

aa.mu1: 1, aa.w1: 1, aa.eps: 0, aa.mu2: 1, aa.w2: 6 
x1: -nan, x2: -nan, y1: -nan, y2: -nan
y1: -nan, y2: -nan
-nan -nan -nan -nan -nan

【讨论】:

  • 很好的答案!不仅解释出了什么问题,而且还教导了 printf 是一个多么棒的工具!
  • 现在:在方程式 (dv=..) 中使用“v[number]”作为变量是否有效,这样可以避免为每个变量定义名称?
  • 取笑我之后为什么还指望得到答复? ;-) 当然,您可以直接使用向量的元素,无需临时变量。使用临时变量也会导致我得出错误的结论,即所有 yn 的覆盖都是故意的,溢出是问题,而不是“只是”一个错字。而且,是的,我对数值计算中的 printfs 很认真,你甚至可以绘制它们,给定足够的数据点,并找到例如:“紧张的收敛”(因为没有更好的词),否则很难找到。
  • 其实我不喜欢讽刺。这意味着我的意思正是我所说的! :)。现在,我工作中剩下的事情是确定在某些初始条件下获得的 -nan 是否是正在研究的物理现象的一部分,或者代码是否存在其他问题。鉴于这应该是我明天的期末考试,我可能会忽略这一点并展示一份普通的乔工作:(。读者可以从这篇文章中学到的两个教训是:
  • 1) 尽快开始你的数值模拟:你永远不知道会出现什么问题
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