将 Haskell 函数转换为无点表示答案

【问题标题】：Transforming a Haskell function to a point free representaion将 Haskell 函数转换为无点表示
【发布时间】：2014-04-19 17:56:21
【问题描述】：

我想创建一个 pointfree 函数，它采用函数列表，将单个参数应用于每个列出的函数，然后通过另一个函数压缩列表。此函数的无点版本将具有以下类型签名：

multiplex :: ([a] -> b) -> [(c -> a)] -> (c -> b)

还有一个用法示例：

invariantsHold :: (Integral a) => a -> Bool
invariantsHold = multiplex (all id) [(>=0),(<=50),even]

我能够写出以下内容：

multiplex :: ([a] -> b) -> [(c -> a)] -> c -> b
multiplex f xs e = f $ map ((flip ($)) e) xs

这个实现不是无点的，我怎样才能把这个函数转换成一个无点的表示？

【问题讨论】：

Lambdabot 暗示了这个美丽：(. flip (map . flip id)) . (.)
@duplode 我一直在寻找像 this 或 this 这样的记录函数转换。目标是尝试使函数更具可读性，同时减少定义中的点。 Lambdabot 的“美”虽然正确，但没有为我提供改进功能所必需的信息。
我知道；这就是为什么我没有将其发布为答案的原因。无论如何，($ e) 而不是 ((flip ($)) e) 会大大提高可读性。
如果你交换了[c -> a] 和c 那么它只是(.: map . flip ($)) 其中(.:) = (.) . (.)
@jozefg 总是有：((.: map . flip ($)) ^>) where (.:) = (.).(.); (^>) = flip . flip .(.) flip

【解决方案1】：

不是无点风格，但肯定可以通过使用Applicative 显着简化（需要导入Control.Applicative）：

multiplex f xs e = f $ xs <*> pure e

invariantsHold也可以简化一点：

invariantsHold = multiplex and [(>=0),(<=50),even]

使用sequenceA（来自Data.Traversable）是定义multiplex的另一种方式：

multiplex f xs e = f $ sequenceA xs e

而且这个定义可以用 pointfree 风格重写（由pointfree 提供）：

multiplex = (. sequenceA) . (.)

或

multiplex = flip ((.) . (.)) sequenceA

很漂亮，但对我来说似乎毫无意义:-)

【讨论】：