计算“线”和“点”之间的最小距离

Question

我有一个“线串”（带有初始点和结束点）和一个“点”（两个坐标）。

并且我已经实现了以下ActionSctipt 代码来使用“haversine 公式”来计算两点之间的距离（每个点都有 x 和 y 坐标）；这个函数可以返回以“kms”、“meters”、“feets”或“miles”为单位的“距离”：

private function distanceBetweenCoordinates(lat1:Number, lon1:Number, lat2:Number, lon2:Number, units:String = "miles"):Number {
    var R:int = RADIUS_OF_EARTH_IN_MILES;

    if (units == "km") {
        R = RADIUS_OF_EARTH_IN_KM;
    }

    if (units == "meters") {
        R = RADIUS_OF_EARTH_IN_M;
    }

    if (units == "feet") {
        R = RADIUS_OF_EARTH_IN_FEET;
    }

    var dLat:Number = (lat2 - lat1) * Math.PI / 180;

    var dLon:Number = (lon2 - lon1) * Math.PI / 180;

    var lat1inRadians:Number = lat1 * Math.PI / 180;

    var lat2inRadians:Number = lat2 * Math.PI / 180;

    var a:Number = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) + Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2) * Math.cos(lat1inRadians) * Math.cos(lat2inRadians);

    var c:Number = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));

    var d:Number = R * c;

    return d;
}

此代码运行良好。但我需要改进此代码以允许计算“单点”和一个“线串”（有 2 个点）之间的最小距离。 我该怎么办？

我认为这个解决方案： *为每个点（初始和结束）划分“线条”......并为每个点计算到“单点”的距离......在我得到两个“距离”之后返回最小距离。 这个解决方案并不是更好，下图对此进行了解释：

“d1”和“d2”距离无效...因为只有“d0”是有效距离。

请！帮我！！！如何改进haversine公式来计算一条线和一个点之间的距离（以公里为单位）？

谢谢！！！！

Answer 1

在您的情况下，d0 距离是三角形的高度。它是Hb=2*A/b，其中A- 基础边的面积和b-长度（您的线串）。

如果给定 3 个点，您可以计算它们之间的距离（三角形的边 a、b、c）。它将允许您计算三角形面积：A=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p 是半周长：p=(a+b+c)/2。所以，现在你有了计算距离Hb（你的“d0”）所需的所有变量。