AMPL 中的稀疏矩阵答案

【问题标题】：Sparse Matrix in AMPLAMPL 中的稀疏矩阵
【发布时间】：2015-04-29 22:25:05
【问题描述】：

我在 AMPL 中有一个稀疏矩阵。因此，它包含许多编码为“.”的值。这 ”。” AMPL 中的值表示“此处未指定值”。当我尝试解决优化问题时，我收到一条消息“没有为...指定值”，参考包含“。”的单元格。因此，它不会解决问题。

但是，当我尝试指定一个默认值来替换“.”时，问题会不断流失并且无法解决。有什么办法可以对参数设置限制，以便求解器不查看“。”价值观？

希望这已经足够清楚了。

【问题讨论】：

标签： parameters null sparse-matrix missing-data ampl

【解决方案1】：

您可以使用稀疏矩阵，而不是指定默认值。例如：

   param m integer > 0; 
   set C within {1..m,1..m}; 
   param A{C}; 

   data;
   param m := 4; 
   param: C: A:    1  2  3  4 := 
              1   36  .  . -2 
              2    .  7  3  . 
              3    .  . -8 16 
              4   12  3  . 77 ;

在您的模型中，您应该将{i in 1..m, j in 1..m} 上的索引替换为{(i,j) in C} 上的索引。

另见https://groups.google.com/d/msg/ampl/1s1X-UNSCg4/RWZm0sVa0IQJ。

【讨论】：

@jacobgrindal 不要忘记接受答案（如果有用的话=））
您的解决方案似乎有效。但是，与您的矩阵（按数字索引（{1..4,1..4}）不同，我的矩阵按类别索引{ID_Number，ID_Number）。但是，它是对称的，所以只需要一半。由于我不能使用 {(i,j) in C: i >= j} 因为 i 和 j 不是数字，所以我该如何只引用一半。
您可以将 ID_Number 设为有序集并在 C 中使用索引 {(i,j): ord(i, ID_Number) >= ord(j, ID_Number)}。

【解决方案2】：

用点（或句点）表示无用的值并不是我所说的“稀疏”。它可能会节省操作时间，但它会使用与密集表示一样多的内存。话虽如此，上面的例子也不是我所说的稀疏。很多位置都是非零的。

话虽如此，如果您确实有一个大型稀疏矩阵，请改用下面的公式。它确实利用了“内部”结构，应该可以节省一些内存。

参数 m 整数 > 0;

在 {1..m,1..m} 内设置 C；

参数 A{C};

数据；

参数 m := 4;

参数：C:A:=

【讨论】：