【发布时间】：2020-06-20 16:49:29
【问题描述】：
我正在寻找一种高精度解决方案来从画布上的 3 个数据点 (x,y) 中找到圆的中心点。我在上面的截图中找到了这个例子，现在我正在使用 Math.NET 包来求解方程，并将结果与这个在线工具进行比较：https://planetcalc.com/8116/。
但是，当我计算半径时，它完全关闭并且通常是负数？？？
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double.Solvers;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;
using System;
namespace ConsoleAppTestBed
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var dataPoints = new double[,]
{
{ 5, 80 },
{ 20, 100 },
{ 40, 140 }
};
var fitter = new CircleFitter();
var result = fitter.Fit(dataPoints);
var x = -result[0];
var y = -result[1];
var c = result[2];
Console.WriteLine("Center Point:");
Console.WriteLine(x);
Console.WriteLine(y);
Console.WriteLine(c);
//// (x^2 + y^2 - c^2)
var radius = Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2) - Math.Pow(c, 2);
//// sqrt((x^2 + y^2 - c^2))
radius = Math.Sqrt(radius);
Console.WriteLine("Radius:");
Console.WriteLine(radius);
Console.ReadLine();
}
public class CircleFitter
{
public double[] Fit(double[,] v)
{
var xy1 = new double[] { v[0,0], v[0,1] };
var xy2= new double[] { v[1, 0], v[1, 1] };
var xy3 = new double[] { v[2, 0], v[2, 1] };
// Create Left Side Matrix of Equation
var a = CreateLeftSide_(xy1);
var b = CreateLeftSide_(xy2);
var c = CreateLeftSide_(xy3);
var matrixA = DenseMatrix.OfArray(new[,]
{
{ a[0], a[1], a[2] },
{ b[0], b[1], b[2] },
{ c[0], c[1], c[2] }
});
// Create Right Side Vector of Equation
var d = CreateRightSide_(xy1);
var e = CreateRightSide_(xy2);
var f = CreateRightSide_(xy3);
double[] vector = { d, e, f };
var vectorB = Vector<double>.Build.Dense(vector);
// Solve Equation
var r = matrixA.Solve(vectorB);
var result = r.ToArray();
return result;
}
//2x, 2y, 1
public double[] CreateLeftSide_(double[] d)
{
return new double[] { (2 * d[0]), (2 * d[1]) , 1};
}
// -(x^2 + y^2)
public double CreateRightSide_(double[] d)
{
return -(Math.Pow(d[0], 2) + Math.Pow(d[1], 2));
}
}
}
}
有什么想法吗？
提前致谢。
【问题讨论】：
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请定义“高精度” ....您可以从尽可能使用小数开始。
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我正在 wpf 画布上绘制圆圈和三个点。我最初是在寻找垂直线相交的地方。但是，当计算出的圆的半径穿过某些点时，有时会有一个或两个像素的偏移。我正在使用双精度自动取款机，我会尝试使用小数。