如何在 O(N) 中遍历两个或多个列表

Question

我有一个对我来说似乎不可能的问题。我有 2+ 个数组，我必须比较它们的共同值。我应该在 O(N) 比较中这样做，但想不出办法。特别是 (k-1)N 次比较，其中 k 是数组的数量。我已经缩小了如何获取多个数组并将它们合并到一个数组中的范围。我已经知道最小的数组是限制因素，所以如果我排序，我可以保存最多的比较。在盯着我的屏幕看了半天之后，我什至想出了一种方法来线性地做到这一点，如果我打折任何重复项，但我必须保留重复项所以，据我所知，为了比较你需要的任何数组至少 2 个 for 循环是 O(N^2) 不是吗？我也不允许散列任何东西。

例如，如果我有 {1,3,4,3,4,5} 作为主人，{1,1,3,5,9,3,7} 和 {3,5,8,4， 0,3,2} 作为要比较的数组，我需要有一个 {3,3,5} 的决赛，因为我无法摆脱任何重复。

我不想让任何人写代码，我只需要知道我首先应该做什么。

Answer 1

使用整数数组。获取您的第一个列表，对于每个元素，将该索引处的值设置为1。因此，如果第一个元素是 3，则将 1 放入数组 [3] 中。现在，我们知道 3 出现在第一个列表中。输入1 将帮助您区分较早列表中出现的 3 与当前列表中重复的 3。

1. 遍历所有其他 k-1 个列表
2. 对于每个元素，检查数组中该索引的值
3. 如果值为0，则设置为该列表编号
4. 如果该值是小于此列表编号的数字，则此数字是重复的，并且已出现在之前的列表中。
5. 如果此数字等于此列表索引，则表示此数字已出现在此列表中，但未出现在以前的列表中，因此还不是重复的。
6. 您获得的重复号码，请将它们添加到另一个列表中。
7. 完成所有迭代

最后打印副本。

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原来的错误答案

1. 创建HashSet<int>
2. 从 master 获取所有值并添加到它 - O(master list count)
3. 现在只需遍历第一个和第二个数组，看看它们的元素是否在那个 HashSet 中 - O（每个列表计数）

Answer 2

如果列表已排序，那么执行以下操作相对简单：

List<Integer> intersection = new ArrayList<>();
int i = 0;
int j = 0;
while (i < list1.size() && j < list2.size()) {
  int a = list1.get(i);
  int b = list2.get(j);
  if (a < b) {
    i++;
  } else if (b < a) {
    j++;
  } else { // a == b
    intersection.add(a);
    i++;
    j++;
  }
}

在循环的每一次迭代中，i + j的数量至少增加1，并且在i + j >= list1.size() + list2.size()时保证循环完成，所以整个事情最多做O(list1.size() + list2 .size()) 比较。