你将如何在 O(n^0.5) 中遍历链表？答案

【问题标题】：How would you traverse a linked list in O(n^0.5)?你将如何在 O(n^0.5) 中遍历链表？
【发布时间】：2011-09-22 06:13:46
【问题描述】：

这是一道苹果面试题。我还没有找到支持或反对它的令人信服的论据。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

遍历比 O(n) 更高效是不可能的，因为“遍历”需要依次访问每个节点。

虽然随机访问可能比 O(n) 更快，但通过维护第二个链表来保留到中间节点的链接；但是，由于第二个列表的维护复杂性增加，插入、删除和追加成本会增加。

【讨论】：

【解决方案2】：

不可能。

这是假设您的意思是查看 n 个节点的链表中的每个节点。看看你是否能弄清楚这是不可能的，这可能是一个棘手的问题。

【讨论】：

【解决方案3】：

当我第一次遇到这个问题时，我的想法和这里的大多数人一样：不可能，一个诡计问题，某种心理测试。我错了。

真正的答案是，至少在理论上，使用量子计算机可以比 O(N) 更快地遍历列表。

查看 Wikipedia 文章以了解 Grover 的算法 here。

他们声明了 O(n^0.5) 的摊销运行时间和 O(log n) 的空间。还应注意，它不是确定性的。这意味着算法返回正确结果的概率很高，但不能保证。

我猜这足以通过这个问题，但其余的都在我头上。

祝你好运。

【讨论】：

【解决方案4】：

也许如果每个节点都与下一个元素、前一个元素和一个中心元素（其中 center 是当前元素和列表末尾之间的中点）连接。

想法？

【讨论】：