对这些时间复杂度进行排名

Question

有人可以帮我对这些时间复杂度进行排名吗？

具有相同顺序的函数必须具有相同的等级。

Take n > 1

rank => functions :
1 => n log_2(n) , 10n log_10(n)
2 => n^(log_2log_2(n))
3 => n^2
4 => n^3
5 => 2^(log_50(n))
6 => n!
7 => (n + 1)!

以上是我的排名。如果我犯了错误，任何人都可以纠正它吗？另外，如果有任何网站可以将这些功能可视化，那就太好了。

Answer 1

n^(log_2log_2(n)) 的增长速度将超过 n 最终提高任何常数的速度，因此它位于 n^2 和 n^3 之后

所有对数之间存在关系 log_c1(x) = log_c2(x)/log_c2(c1) 所以 2^(log_50(n)) 将等于 2^(log_2(n)/log_2(50)) 2 ^log_2(n) = n，所以在 n^2 之前。