我对字符串连接的递归解决方案对吗？答案

【问题标题】：Is my recursive solution for string concatenation right?我对字符串连接的递归解决方案对吗？
【发布时间】：2015-10-05 00:33:01
【问题描述】：

问题：给定三个字符串 A、B 和 C。编写一个函数，检查 C 是否是 A 和 B 的交错。如果 C 包含 A 和 B 的所有字符和顺序，则称 C 是交错 A 和 B保留单个字符串中的所有字符。例子： A = "AB"，B = "CD"，C = CDAB 在这种情况下，C 是 A 和 B 的连接字符串。

我用 C 编写了下面的代码。想知道我是否遗漏了任何测试用例，或者是否可以改进。逻辑只是用A和B检查C的每个字符，并使用递归增加索引。

#include <stdio.h>

int is_concatenated(char *g1, char *g2, int m, int n, int l, char *target, int i, int j, int k)
{
    if (m+n > l)
        return 0;
    if (k == l)
        return 1;
    /* for handling duplicated characters in A and B */
    if ((i < m ) && g1[i] == target[k] && (j < n) && g2[j] == target[k]) {
        return is_concatenated(g1, g2, m, n, l, target, i+1, j, k+1) || is_concatenated(g1, g2, m, n, l, target, i, j+1, k+1);
    }

    if ((i < m ) && g1[i] == target[k]) {
        return is_concatenated(g1, g2, m, n, l, target, i+1, j, k+1);
    }
    if ((j < n) && g2[j] == target[k]) {
        return is_concatenated(g1, g2, m, n, l, target, i, j+1, k+1);
    }
    return 0;
}

int main(void) {
    char *g1 = "ABCD";
    char *g2 = "BCDX";
    char target[] = {"ABBCDXBCD"};
    printf("%d\n", is_concatenated(g1, g2, strlen(g1), strlen(g2), strlen(target), target, 0, 0, 0));
    return 0;
}

【问题讨论】：

标签： algorithm recursion dynamic-programming

【解决方案1】：

您的解决方案是正确的，但问题是您的最坏情况复杂度是2^{min(m, n)}。考虑以下情况：

g1 = 1111111111111111111111111111112
g2 = 1111111111111111111111111111113
target = 11111111111111111111111111111131111111111111111111111111111112

那么，您可能对更有效的解决方案感兴趣。有一个使用动态编程的O(nm) 解决方案。想法是使用数组f[i][j]，其中f[i][j] = 1 当且仅当target[0...i+j-1] 是g1[0...i-1] 和g2[0...j-1] 的交错。 Reference

【讨论】：

【解决方案2】：

到目前为止，代码看起来是正确的。 Here 很好地讨论了这个问题。我喜欢提到 std::next_permutation()。也许您可以使用 std 库函数来测试您的代码。

【讨论】：

【解决方案3】：

根据问题陈述，我想您的代码应该为给定的输入打印 1。如果我错了，请纠正我。

如果输出应该是 0，那么你的逻辑和代码就完美了。

但是如果输出应该是 1，我担心你的代码会为给定的输入返回错误的输出。这是因为您的变量 k 永远不会达到给定案例的目标长度 l。

当g1、中的字符时，您可以通过增加k来使其工作g2 不匹配 target 字符串中的第 k 个字符。并检查边界条件中字符串 g1 和 g2 的长度。

希望这能让你的代码给出正确的输出。

【讨论】：

@noman- 怎么是0！目标字符串中是否允许除 2 个字符串之外的额外字符？
不。检查我的问题中的示例。它应该只是按顺序排列，没有多余的字符。
那就不是答案
@washington - 我同意。我只是想提供我的意见。