我对这个问题的递归解决方案是否正确？

Question

我需要通过递归来解决这个问题，这是他们要求做的： 编写一个递归函数，它接受一个正数并从右到左返回其数字的总和（+，-），像这样（例如）：数字是 56894，总和是 4-9+8-6+ 5=2。 再比如，数字是7762348，和是8-4+3-2+6-7+7=11。

我下面的解决方案是否正确？我尝试用很多数字编译它，它似乎是正确的，但需要确定。

这是我的递归解决方案：

int func(int num){
  if(num/10 ==0) 
    return num;
  return (num%10) - func(num/10);
}

Answer 1

您的解决方案似乎是正确的——问题要求您这样做：

ABCD -> D - C + B - A

但是你的代码可以：

ABCD -> (D - (C - (B - A)))

虽然不难证明：

(D - (C - (B - A))) == (D + -1 * (C + -1 * (B - A)) == D - C + B - A

或一些类似的非正式证明。但是，如果代码计算num/10 两次而不是使用局部变量来存储商，则该代码是否被认为是正确：

int func(int number) {
    int quotient = number / 10;

    if (quotient == 0) {
           return number;
    }

    return number % 10 - func(quotient);
}

另外，这似乎是一个与div() 和div_t 一起玩的机会：

#include <stdlib.h>  // where div() and div_t are found

int func(int number) {
    div_t result = div(number, 10);

    if (result.quot == 0) {
        return number;
    }

    return result.rem - func(result.quot);
}

可能避免在每次迭代中再次划分。