3D 表空间的动态规划问题是什么？

Question

我听说过 2D 表空间的动态编程问题（例如，Smith Waterman）。我想知道3D表空间是否存在DP问题。我遇到了 2 个这样的问题（3D 背包和所有对最短路径），但我需要找到具有统一依赖关系的问题，即 (i,j,k) 取决于 (i+a,j+b,k+c)其中 a,b,c 是整数（负数或正数）。例如，在 Smith Waterman 中，(i,j) 依赖于 (i-1,j)、(i,j-1) 和 (i-1,j-1)，其中依赖关系是统一的，但是是 2D 表空间。

Answer 1

没有什么能阻止您使用超过 2 维的 Smith-Waterman。 3D Smith-Waterman 将是 3 个读数相互之间的最佳比对。

我们不经常做超过 2D Smith-Waterman 的原因是您添加的读取次数越多，搜索空间和内存就会呈指数增长，因此在多次读取时使用它是不可行的。这就是为什么多序列比对通常是基于启发式的而不是最优的。