没有三角不等式的 TSP 求解器答案

【问题标题】：TSP solver without triangle inequality没有三角不等式的 TSP 求解器
【发布时间】：2012-02-28 08:58:01
【问题描述】：

我有兴趣解决（小）网格图的 TSP。任何类型的库都对我有用，但这似乎比预期的要难。我尝试了几个在那里找到的求解器（包括协和式），但是当三角不等式不成立时，它们似乎都有问题。

例如，我希望求解器为下面的图（具有单位边权重）输出游览 (0, 1, 2, 1, 4, 3)：

0-1-2
| |
3-4

在这种特殊情况下，我告诉协和边 (2, 4) 的权重为 1000，协和迅速生成成本为 1004 的游览 (0, 1, 2, 4, 3)。这显然不是我正在寻找。

理想情况下，Java 中会有一些简单的（可能是蛮力的）实现，但任何可行的方法都可以。谁能指点我一些代码，或者我真的必须自己去实现吗？

编辑：另外，重要的是我得到一个精确的解决方案，而不是一些近似值。

Edit2：确实，这似乎不是 TSP。我试图找到的是访问所有顶点的最短封闭步行。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你的困难不是三角不等式。困难在于您期望的解决方案不是有效的TSP 游览。

TSP 寻找Hamiltonian cycle；也就是说，一个循环访问每个顶点恰好一次。您的解决方案 (0, 1, 2, 1, 4, 3) 会访问顶点 1 两次。

如果这就是您要寻求的解决方案，那么您要解决的问题就不是旅行商问题。

【讨论】：